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构造函数解不等式【母题来源】2015年课标2卷理科数学-12【母题原题】设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）a bc d【命题意图】本题考查函数的奇偶性和单调性以及导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归、分类讨论、数形结合思想的运用【方法、技巧、规律】联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、奇偶性等问题，画出函数草图，利用数形结合思想则可使问题变得明了【探源、变式、扩展】抽象函数中的不等式问题，核心是去掉抽象函数中的符号“”，除了画出草图利用数形结合思想求解外，本质是利用奇偶性和单调性【变式】【天津一中2014-2015高三年级理科】函数的定义域是r，对任意，则不等式的解集为（ ）a. b. c. d.【答案】a1【2015届江西月考】已知定义在上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（ ）a b c d或【答案】c 2【2015届甘肃兰州月考】己知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为（ ）a b c d【答案】b3【2015届沈阳月考】若定义在上的函数满足，则不等式(为自然对数的底数)的解集为（ ）a b c d【答案】a 4【2015届四川新津中学月考】已知函数对定义域内的任意都有，且当时，其导函数满足，若，则（ ）a. b.c. d.【答案】c. 5【2015届山东泰安】定义在r上的函数满足：的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）a. b. c. d.【答案】b6【2015届湖南省三校月考】已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式不成立的是（ ）a b c d 【答案】b 7【2015届内蒙古】 分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（ ）a（，3）（3，+） b（3，0）（0，3）c（3，0）（3，+） d（，3）（0，3）【答案】c 8【2015届浙江重点中学】函数的导函数为，对r，都有成立，若，则不等式的解是（ ）a b c d【答案】a 9【2015届山西太原】设是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集为 （ ）a b c d【答案】d 10【20
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