北京市高三数学 最新模拟试题分类汇编8 直线与圆 文.doc_第1页
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北京2013届高三最新文科模拟试题分类汇编8：直线与圆一、 选择题二、 （2013届北京市延庆县一模数学文）已知直线,则“”是“”（）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要条件【答案】a （2013北京顺义二模数学文科试题及答案）设,若直线与轴相交于点,与轴相交于点,且坐标原点到直线的距离为,则面积的最小值为（）abcd【答案】c （北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习文科数学）若直线与圆有两个不同的公共点,则实数的取值范围是（）ab cd 【答案】d （2013届北京市延庆县一模数学文）已知圆的方程为,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为（）abcd【答案】b 二、填空题 （2013北京海淀二模数学文科试题及答案）直线被圆所截得的弦长为_【答案】 （2013北京丰台二模数学文科试题及答案）已知直线x=2,x=4与函数的图象交于a,b两点,与函数的图象交于c,d两点,则直线ab,cd的交点坐标是_.【答案】 (0,0). （2013届房山区一模文科数学）直线与圆相交于两点,则线段的长等于 _.【答案】 （2013北京朝阳二模数学文科试题）若直线与圆相交于,两点,且线段的中点坐标是,则直线的方程为_. 【答案】 （2013北京丰台二模数学文科试题及答案）过点且与直线平行的直线方程为_.【答案】 2x-y+2=0; （2013届北京丰台区一模文科）直线x-y+2=0被圆截得的弦长为_.【答案】 ; （2013北京西城高三二模数学文科）已知直线,.若,则实数_. 【答案】 ; 三、解答题（2013届北京海滨一模文）设为平面直角坐标系上的两点,其中.令,若,且,则称点为点的“相关点”,记作:. ()请问:点的“相关点”有几个?判断这些点是否在同一个圆上,若在,写出圆的方程;若不在,说明理由;()已知点,若点满足,求点的坐标;()已知为一个定点,点列满足:其中,求的最小值.【答案】解: (i)因为为非零整数) 故或,所以点的“相关点”有8个 又因为,即 所以这些可能值对应的点在以为圆心,为半径的圆上 (ii)设,因为 所以有, 所以,所以或所以或 (iii)当时,的最小值为0 当时,可知的最小值为 当时,对于点,按照下面的方法选择“相关点”,可得: 故的最小值为 当时,对于点,经过次变换回到初始点,
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