北京市八年级数学暑假作业13.docVIP

2012届北京八年级数学暑假作业13一、 选择题下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的19的平方根是a3 b-3 c d2据人民网报道，“十一五”我国铁路营业里程达9.1万公里请把9.1万用科学记数法表示应为a b c d 3如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）a b c d4把分解因式，结果正确的是a b c d5北京是严重缺水的城市，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，小敏在某小区随机抽查了10户家庭的5月份用水量，结果如下（单位：立方米）：5，6，6，2，5，6，7，10，7，6，则关于这10户家庭的5月份用水量，下列说法错误的是a.众数是6 b.极差是8c.平均数是6 d.方差是46如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的尺子oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持互相垂直在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe=4个单位，of=3个单位，则圆的直径为a7个单位 b6个单位c5个单位 d4个单位7从1,-2, 3，-4四个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是a b c d8将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是二、填空题9若分式的值为0，则的值等于 10如图，abcd中，e是边bc上一点，ae交bd于f，若，则的值为 11将方程化为的形式，其中m，n是常数，则 12如图，abc中，ab=ac=2 ，若p为bc 的中点,则的值为 ；若bc边上有100个不同的点，记，则的值为 三、解答题13计算：14解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来15已知：如图， e，f在bc上，且aedf，abcd ，ab=cd求证：bf = ce16解分式方程：17已知2x3=0，求代数式的值18某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随着时间（年）逐年成直线上升，y与之间的关系如图所示(1)求y与之间的关系式；(2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?四、解答题19如图，在矩形abcd中，e是边cb延长线上的点，且eb=ab，de与ab相交于点f， ad=2，cd=1，求ae及df的长20已知：如图，p是o外一点，pa切o于点a，ab是o的直径，bcop交o于点c（1）判断直线pc与o的位置关系，并证明你的结论；（2）若bc=2，求pc的长及点c到pa的距离 21阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：图书种类频数频率科普常识840b名人传记8160.34中外名著a0.25其他1440.06（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（2）求表中a，b的值；（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？ 22阅读下列材料：问题：如图1，p为正方形abcd内一点，且papbpc=123，求apb的度数小娜同学的想法是：不妨设pa=1， pb=2，pc=3，设法把pa、pb、pc相对集中，于是他将bcp绕点b顺时针旋转90得到bae（如图2），然后连结pe，问题得以解决请你回答：图2中apb的度数为 请你参考小娜同学的思路，解决下列问题： 如图3，p是等边三角形abc内一点，已知apb=115，bpc=125（1）在图3中画出并指明以pa、pb、pc的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）求出以pa、pb、pc的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于 图1 图2 图3五、解答题23如图，直线ab经过第一象限，分别与x轴、y轴交于a、b两点，p为线段ab上任意一点（不与a、b重合），过点p分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为c、d设oc=x，四边形ocpd的面积为s（1）若已知a（4，0），b（0，6），求s与x之间的函数关系式；（2）若已知a（a，0），b（0，b），且当x=时，s有最大值，求直线ab的解析式；（3）在（2）的条件下，在直线ab上有一点m，且点m到x轴、y轴的距离相等，点n在过m点的反比例函数图象上，且oan是直角三角形，求点n的坐标24已知：如图，d为线段ab上一点（不与点a、b重合），cdab，且cd=ab，aeab，bfab，且ae=bd，bf=ad（1）如图1，当点d恰是ab的中点时，请你猜想并证明ace与bcf的数量关系；（2）如图2，当点d不是ab的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；（3）若acb=，直接写出ecf的度数（用含的式子表示） 图1 图225如图，在平面直角坐标系xoy中，二次函数的图象经过点a（-3，6），并与x轴交于点b（-1，0）和点c，顶点为p（1）求二次函数的解析式； （2）设d为线段oc上的一点，若，求点d的坐标；（3）在（2）的条件下，若点m在抛物线上，点n在y轴上，要使以m、n、b、d为顶点的四边形是平行四边形，这样的点m、n是否存在，若存在，求出所有满足条件的点m的坐标；若不存在，说明理由参考答案：一、选择题（本题共32分，每小题4分）题 号12345678答 案cbaddcba二、填空题（本题共16分，每小题4分，）9； 10； 117； 12，三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解： 4分 5分14解：去括号，得 1分移项，得 2分合并，得 -2 3分系数化为1，得 4分不等式的解集在数轴上表示如下： 5分15证明：aedf，1=2 1分 abcd， b=c 2分在abe和 dcf中， abedcf 4分 be=cfbe-ef=cf-ef即bf=ce 5分16解：去分母，得 1分 去括号，得 2分 整理，得 3分解得 4分经检验，是原方程的解 5分 原方程的解是17解： 2分 3分 4分当2x3=0时，原式 5分18解：（1）设y与之间的关系式为y=kx+b 1分由题意，得 解得 3分y与之间的关系式为yx2004（2008x2012） 4分（2）当x2012时，y201220048该市2012年因“限塑令”而减少的塑料消耗量约为8万吨 5分19解：四边形abcd是矩形，且ad=2，cd=1，bc=ad=2，ab=cd=1，abc =c= 90，abdceb=ab=1 1分在rtabe中， 2分在rtdce中， 3分abdc， 4分设，则， 5分20解：（1）直线pc与o相切证明：连结oc，bcop，1 =2，3=4ob=oc，1=32=4又oc=oa，op=op，pocpoa 1分pco =paopa切o于点a，pao =90pco =90pc与o相切 2分 （2）解：pocpoa，5=6=pco =90，2+5=903=1 =2，连结ac，ab是o的直径，acb =90 3分oa=ob=oc=3，在rtpoc中， 4分过点c作cdpa于d，acb =pao =90，3+7 =90，7+8 =903=8在rtcad中， 5分21解：（1）1-28%-38%=34%该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比为34% 1分 （2）， 2分 3分 （3）八年级学生人数为204人，占全校学生总人数的百分比为34%，全校学生总人数为 4分该校学生平均每人读课外书：答：该校学生平均每人读4本课外书 5分22解：图2中apb的度数为 135 1分 （1）如图3，以pa、pb、pc的长度为三边长的一个三角形是 apm （含画图） 2分（2）以pa、pb、pc的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于 60、65、55 5分23解：（1）设直线ab的解析式为，由a（4，0），b（0，6），得 解得直线ab的解析式为 1分oc=x，即（0 x .(4分)(3)540 .(5分)22. .解：（1）分两种情况讨论. 当时，方程为，方程有实数根,.(1分)当，则一元二次方程的根的判别式不论为何实数，成立，方程恒有实数根 .(2分)综合、可知取任何实数，方程恒有实数根.(3分)（2）二次函数的图象与经过（0,0） .(4分)二次函数解析式为：.(5分)（3）在（2）条件下，直线与二次函数图象只有两个交点，结合图象可知当时，得由得 .(6分)综上所述可知：当时，直线与（2）中的图象有两个交点. .(7分)23.在ap上截取pm=bp,连结bm .(1分)是的内接正三角形，,ab=bcnmpm=bp,是正三角形 .(2分)am=pcap = pb+pc .( 3分)(2)过点b做,交pa于点n.(4分)四边形是的内接正方形，ab=bc,pb=bn根据勾股定理得：.(5分).(6分)h(3)结论：.(7分)24. 解：（1）将b、c两点的坐标代入得 .(1分)解得： .(2分) 所以二次函数的表达式为： .(3分)（2）存在点p，使四边形popc为菱形设p点坐标为（x，），pp交co于e若四边形popc是菱形，则有pcpo连结pp 则peco于e，.(4分)oe=ec= = 解得=，=（不合题意，舍去）p点的坐标为（，） .(5分)（3）过点p作轴的平行线与bc交于点q，与ob交于点f， .(6分)设p（x，），易