北京市高三数学上学期周练1 理 新人教B版.doc

八一中学2013届高三（上）数学周练（一）一、选择题（每题6分,共54分.）1.集合 p=xz, m=xr，则pm =（ ）a1,2 b 0,1,2 c d2.对于函数：，其中在区间上单调递减的函数的序号是（ ）a b c d3.设集合a|20，b|0，c|，则“ab”是“c”的()a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件4.设函数，则满足的的取值范围是（ ）a-1，2 b0，2 c1，+ d 0，+5.设偶函数满足 (），则= （ ） a. b.c. d.6.函数的零点所在的一个区间是（ ）a.(-2,-1)b(-1,0)c(0,1)d(1,2)7.已知函数满足：,，则（ ）a.是偶函数且在上单调递增 b.是偶函数且在上单调递减c.是奇函数且单调递增 d.是奇函数且单调递减 8.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（a，c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品时用时15分钟，那么c和a的值分别是（ ）a. 75，16b. 75，25 c. 60，16 d. 60，259.设函数的定义域为d，如果存在正实数k，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为d上的“k阶增函数”.已知是定义在r上的奇函数，且当时，其中为正常数.若为r上的“4阶增函数”，则实数的取值范围是（ ）a b. c. d. 二填空题（前6道每题5分,第16题6分，共36分.）10.函数的定义域是 11.已知函数f(x)，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于 12.设是周期为2的奇函数,当时,则 13.三个数，由小到大的顺序是 . 14.已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则数的取值范围是 15.若函数,若,则实数的取值范围是_.16.某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，表示非负实数的整数部分，例如，按此方案，第6棵树种植点的坐标应为 ；第2008棵树种植点的坐标应为 三解答题（每题15分，共60分.）17. 已知数列是公差不为零的等差数列，且是的等比中项.（）求数列的通项公式； （）设为数列的前项和，求使成立的所有的值.18. 某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额r（单位：元）与日产量x的函数关系式已知每日的利润，且当时，.（）求的值； （）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值.19.已知函数.（）求的最小正周期； （）求在区间上的取值范围. 20.已知函数（）（）设时，求曲线在点（处的切线方程；（ii）求的单调区间.八一中学2013届高三（上）数学周练（一）题号123456789答案acbdbadcb10113 12 13. 140k1 15（-1，0）（1,+） 16. (各3分)17. （）因为是的等比中项，所以.(2分)设等差数列的公差为，则.(4分)因为，所以.(6分),所以.(8分)（）由可知：.所以,(10分).(13分),由可得：.所以或.(15分)18. （）由题意可得：(4分)因为时，所以.(6分),所以.(8分)（）当时，.(9分),(10分),由可得：（舍）. (11分)所以当时，原函数是增函数，当时，原函数是减函数.所以当时，取得最大值.(13分)当时，小于8000. (14分)所以当日产量为90吨时，每日的利润可以达到最大值14300元. (15分)19. 解：（）=(6分)函数的最小正周期为.(8分)（）由（）知：.因为，所以. 11分.所以,(13分),所以在区间上的取值范围是.(15分)20. 解：（）当时，.由于，(3分)所以曲线在点处的切线方程为，即. （5分）（ii），（6分）（7分）当时，.所以，在区间上，；在区间上，.故的单调递增区间是，单调递减区间是.（9分）当时，由，得，所以，在区间和上，,在区间（0，上，.故的单