北京市九年级数学下册 相似三角形有关的综合问题课后练习一1 新人教版(1).doc_第1页
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文档简介

专题：相似三角形有关的综合问题1重难点易错点解析题面：如图，四边形abcd是菱形，a=60，直线ef经过点c，分别交ab、ad的延长线于e、f两点，连接ed、fb相交于点h（1）找出图中与bec相似的三角形，并选一对给予证明；（2）如果菱形的边长是3，df=2，求be的长金题精讲题面：如图，点d在abc的边bc上，dc=ac=bd，acb的平分线cf交ad于f，点e是ab的中点，连接ef（1）求证：aefabd（2）若aef的面积为1，求abc的面积满分冲刺题面：如图，rtabc中，bca=90，ac=bc，点d是bc的中点，点f在线段ad上，df=cd，bf交ca于e点，过点a作da的垂线交cf的延长线于点g，下列结论：cf2=efbf；ag=2dc；ae=ef；afec=efeb其中正确的结论有 课后练习详解重难点易错点解析答案：（1）becaef；（2）be=4.5详解：（1）becdcf；becaef，四边形abcd是菱形，bcaf，becaef；（2）四边形abcd是菱形，bcad，bceafe，即 ，即be=4.5金题精讲答案：（1）aefabd；（2）8详解：（1）证明：dc=ac，cf是acb的平分线，af=df，点e是ab的中点，即ae=be，ef是abd的中位线，efbd，aefabd；（2）aefabd，ae=ab，saef=1，sabd=4，bd=cd，sabc=2sabd=8满分冲刺答案：详解：df=cd，dcf=dfc，ac=bc，点d是bc的中点，df=db=dc，dbf=dfb，又dbf+dfb+dfc+dcf=180，bfc=180=90，cfbe，rtbcfrtcef，cf2=efbf，故正确；agad，g+afg=90，又acg+dcf=90，dcf=dfc=afg，g=acg，ag=ac，ac=bc，ag=bc，又cbe=acg，cbe=g，在bce和agf中，gafbce90，cbeg， agbc，bceagf（aas），ag=bc，点d是bc的中点，bc=2dc，ag=2dc，故正确；根据角的互余关系，eaf+adc=90，afe+dfc=90，tanadc=2，adc60，dcf=dfc，fdcdfc，eafefa，aeef，故错误；acb=90，cfbe，cefbce，ec2
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