北京市九年级数学下册 相似三角形有关的综合问题2专题讲解 新人教版(1).doc_第1页
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相似三角形有关的综合问题2 金题精讲题一：在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧)，与y轴交于点c(0，4)，d为oc的中点(1)求m的值；(2)抛物线的对称轴与 x轴交于点e，在直线ad上是否存在点f，使得以点a、b、f为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点f的坐标，若不存在，请说明理由考点：二次函数、相似三角形满分冲刺题一：如图，平行四边形abcd中，ab=4，bc=3，bad120，e为bc上一动点(不与b点重合)，作efab于f，fe，dc的延长线交于点g，设be=x，def的面积为s(1)求证：befceg；(2)求用x表示s的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)当e点运动到何处时，s有最大值，最大值为多少考点：二次函数、相似三角形题二：如图，二次函数图象的顶点坐标为c(1，-2)，直线的图象与该二次函数的图象交于a、b两点，其中a点坐标为(3，0)，b点在轴上点p为线段ab上的一个动点（点p与点a、b不重合），过点p且垂直于轴的直线与这个二次函数的图象交于点e(1)求这个二次函数的解析式；(2)设点p的横坐标为,求线段pe的长(用含x 的代数式表示)；(3)点d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点为顶点的三角形与aob相似，请求出p点的坐标考点：相似三角形代几综合相似三角形有关的综合问题2讲义参考答案金题精讲题一：(1)抛物线y=mx2+3m+5+m与y轴交于点c(0，4)，5+m=4m= -1(2)抛物线的解析式为y= -x2+3x+4可求抛物线与x轴的交点a(-1，0)，b(4，0)可求点e的坐标(，0)由图知，点f在x轴下方的直线ad上时，是钝角三角形，不可能与相似，所以点f一定在x轴上方此时与有一个公共角，两个三角形相似存在两种情况：当时，由于e为ab的中点，此时d为af的中点，可求点f坐标为(1，4)当时，解得如图(2)过点f作轴，垂足为h可求f的坐标为(，5)满分冲刺题一：(1)略；(2)(3)当x3时，s最大值题二：(1)设二次函数的解析式为，a(3，0)在抛物线上，0=a(3-1)2-2，a=，y=(x-1)2-2(2)抛物线与y轴交点b的坐标为（0，）设直线ab的解析式为y=kx+m，p为线段ab上的一个动点，p点坐标为，(0x3) 由题意可知pe / y轴，e点坐标为0x3，pe=(3)由题意可知点横坐标为x=1，又点在直线上，点坐标(1 ，-1)当edp=90时，aobedp，过点d作dqpe于q，xq= xp =x ，yq = -1dqpaobedp ，又，又 ，解得（负舍）.（如图中的p1
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