北京市高三数学上学期周练6 理 新人教B版.doc

八一中学2013届高三（上）数学周练（六）一、选择题（每题6分,共48分.）1.集合 p=xz, m=xr，则pm =（ ）a0,1,2 b1,2 c d2.下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（ ）a b c d3.命题“，都有”的否定是（ ）a. ，使得 b. ，使得c. ，都有 d. ，都有4. 要得到函数的图象，可以将（ ）a.函数的图象向左平移1个单位长度 b.函数的图象向右平移1个单位长度 c.函数的图象向左平移1个单位长度 d.函数的图象向右平移1个单位长度5.若，则大小关系为（ ）a. b. c. d. 6. 已知向量（1，0），（0，1），（r），向量如图所示.则（ ）a存在，使得向量与向量垂直b存在，使得向量与向量夹角为c存在，使得向量与向量夹角为d存在，使得向量与向量共线7.已知各项均不为零的数列,定义向量，. 下列命题中真命题是（ ）a. 若总有成立，则数列是等差数列b. 若总有成立，则数列是等比数列c. 若总有成立，则数列是等差数列d. 若总有成立，则数列是等比数列8. 对于函数，给出以下命题： 当时，在定义域上为单调函数；当时，函数的图象的关于原点中心对称；对于任意的，函数均能取到最小值为；对于任意的，函数为偶函数；当时，对于满足.其中所有正确命题的序号为（ ）a. b. c. d. 二.填空题（每题5分,共30分.）9. 计算 . 10. 已知向量.若与垂直, 则= .11.在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是 .12.已知，则的值为 .13.在中，角,所对应的边分别为,，若，则的最大值为 .14.已知数列满足则的通项公式是 ；的最小值为 .三.解答题（前3题每题14分，18题和19题各15分,共72分.）15.已知等比数列中，. （）若为等差数列，且满足，求数列的通项公式; （）若数列满足，求数列的前项和.16.设函数f(x)=2在处取最小值.（i）求的值;（ii）在abc中,分别是角a,b,c的对边,已知,求sinc.17. 设sn是正项数列的前n项和，（）求证数列是等差数列，并求的通项公式；（）已知，求的前项和.18.已知函数，为函数的导函数. （）设函数f(x)的图象与轴交点为a，曲线y=f(x)在a点处的切线方程是，求的值；（）若函数，已知有极值，求函数的单调区间和极值点.19.已知数列满足： （i）求的值； （）求证：数列是等比数列； （）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.八一中学2013届高三（上）数学周练（6）答案题号12345678答案abbdcdad9. 10. 2 11 12. 1314（不写扣一分）， (前3分后2分).15解：（）在等比数列中，.所以，由得，即，.（2分）因此，（4分）在等差数列中，根据题意， （6分）可得，（7分）故： （8分）（）若数列满足，则，（10分）因此有（12分）（14分）16解：（i）（4分），因为函数f(x)在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为,所以.（6分）所以（7分）（ii）因为,所以,因为角a为abc的内角,所以.（9分）又因为所以由正弦定理,得,也就是,（11分）因为,所以或.（12分）当时, ;（13分）当时, .（14分）17解：（）当n = 1时，又解得a1 =1（2分）当n2时，（3分），（5分）（），（6分）是以1为首项，1为公差的等差数列（7分）（8分）（）（9分），又因为（11分）=（13分）所以（或也行）（14分）18解：（）过程（3分），（5分）（）.（7分）当时， 00+极小值的单调递增区间为，单调递减区间为.（9分）极小值点为x=0.（10分）当时，令，得或 此时当，即时， 故在单调递减，故（11分）（）当，即时，00+0极小值极大值的单调递增区间为，单调递减区间为，；（12分）极大值点x=，极小值点x=0. （13分）（）当，即时，00+0极小值极大值的单调递增区间为，单调递减区间为，.（14分）极大值点x=0，极小值点x=.（15分）（少写极值点扣一分）19解：（i）（3分）（ii）由题可知：-可得 （5分）即：（7分），又（8分）所以数列是以为首项，以为公比的等比数列（9分）