北京市九年级数学下册 圆的有关概念与性质课后练习一 新人教版(1).doc

专题：圆的有关概念与性质例题题一：题面：一条弦分圆周为5:7，这条弦所对的圆周角为( ) a.75 b.105 c.60或120 d.75或105题二：题面：在半径为13的o中，弦abcd，弦ab和cd的距离为7，若ab=24，则cd的长为（ ） a.10 b. c.10或 d.10或金题精讲题一：题面：如图，在o中，弦bc1，点a是圆上一点，且bac30，则o的半径是( )a1b2cd题二：题面：如图，是o的直径，点在o上，为弧an的中点，是直径上一动点，则的最小值为（）mopnba满分冲刺题一：题面： 如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的b与y轴的正半轴交于点a(0,1)，过点p(0,-7)的直线l与b相交于c、d两点，则弦cd的长所有可能的整数值有（ ）a1个 b.2个 c.3个 d.4个题二：题面：如图，ab是o的一条弦，点c是o上一动点，且acb=30，点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与o交于g、h两点，若o的半径为7，则ge+fh的最大值为 课后练习详解例题题一：答案：d解析：弦所对的圆心角度数是唯一的，但是弦两侧都有不同度数的圆周角，所以本题一定有两解。这条弦将圆周分成了150和210两部分，因此这两个圆周角分别为105和75，故答案为d。题二：答案：d解析：如图所示，连接oa，oc作直线efcd于e，交ab于f，则efabofab，oecd，af=ab=12，ce=cd在rtaof中，根据勾股定理，得of=5当ab和cd在圆心的两侧时，则oe = efof=2.在rtcoe据勾股定理，得ce=，cd=2；当ab和cd在圆心的同侧时，则oe = ef +of=12在rtcoe据勾股定理，得ce=5，cd=10.则cd的长为10或答案为d. 金题精讲题一：答案：a解析：解法一：连接ob，ocbac30，boc2bac60，oboc，obc是等边三角形，obocbc 1故选a解法二：作直径cd，连接bdd则cbd90，bdcbac30，cd2bc2，occd1故选a题二：答案：b解析：作点a 关于mn的对称点a1 ，连结ba1交直径mn于p，这个p点就是使有最小值的p点。pa1+pba1b.连结bo交圆o于点c，连结ca1，ca1b=90，在rta1bc中，c=30+15=45，a1bbcsin45.因此答案为b.解析：本题思路可以如下：求的最小值考虑轴对称作辅助线后需求ba1的长构造直角三角形解直角三角形求出ba1。按照思路各个击破，得到正确答案.本题涉及的知识点很多，有轴对称、解直角三角形，圆周角定理等，需要较强的综合能力。满分冲刺题一：答案：c解析：半径为5的b与y轴的正半轴交于点a(0,1)，可知ob=4，所以点b(0,4)。因为p(0,7)，bp=3.当弦cdab时，弦cd最短.由题意可求连接bc，由勾股定理得，由垂径定理可知cd=2cp=8;当弦cd是b的直径时，cd=10.所以8cd10，所以cd的整数值为:8、9、10共三个。题二：答案：10.5解析：显然，当ac(或bc)为o的直径时，如图所示，ge+fh的值最大。ac为o的直径，abc为直角，ac=14，acb=300，ab=7.点e、f分别是ac、bc的中点