北京市九年级数学下册 圆的有关计算课后练习二 新人教版(1).doc

专题：圆的有关计算重难点易错点解析题一：题面：如图所示的一扇形纸片，圆心角aob为120，弦ab的长为,用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面的半径为_ cm.金题精讲题一：题面：如图，abc和abc是两个完全重合的直角三角板，b=30，斜边长为10cm三角板abc绕直角顶点c顺时针旋转，当点a 落在ab边上时，ca旋转所构成的扇形的弧长为 cm.题二：题面：将半径为3cm的圆形纸片沿ab折叠后，圆弧恰好能经过圆心o，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）a. b. c. d. 满分冲刺题一：题面：如图(1)，已知圆锥的底面半径r10cm，母线长为40cm. (1) 求它的侧面展开图的圆心角和表面积；若一只甲虫从a点出发沿着圆锥侧面绕行到母线sa的中点b，它所走的最短路程是多少？题二：题面：如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点b处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点a处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计）题三：题面：如图，把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了4cm，这个圆的面积是 12.56cm2 思维拓展题面：把边长为1的正方形纸片oabc放在直线m上，oa边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点a按顺时针方向旋转90，此时，点o运动到了点o1处（既点b处），点c运动到了c1处，点b运动到了点b1处，又将正方形纸片ao1c1b1绕b1点按顺时针方向旋转90，按上述方法经过4次旋转后，顶点o经过的总路程为_经过61次旋转后，顶点o经过的总路程为_moab(o1)cc1b1 课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：解析：过o点作oeab，垂足为点e，oa=ob，ab=cm，ae=cm，aoe=60，oa=2cm，弧ab的长，设该圆锥底面的半径为r cm，2r，r=，故答案是.金题精讲题一：答案：在rtabc中，b=30，ab=10cm，ac=ab=5cm根据旋转的性质知，ac=ac，ac=ab=5cm，点a是斜边ab的中点，aa=ab=5cm，aa=ac=ac，aca=60，ca旋转所构成的扇形的弧长为：（cm）故答案是：解析：根据rtabc中的30角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知aac是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求ca旋转所构成的扇形的弧长题二：答案：a解析：作odab于d根据题意得od=oa=1.5cm.在rtado中，oa=2od，所以oad=30. 所以aod=60.所以aob=120.所以所以用图中阴影部分的扇形围成的圆锥的底面半径ah=1.所以oh=故选a满分冲刺题一：答案：(1)圆锥的侧面展开图的圆心角是90，圆锥的表面积是500cm2；(2)甲虫所走的最短路程长20cm.解析：把圆锥的侧面沿母线sa展开，如图(2)、(3).则的长为2r20，sa=40，20，n90圆锥的侧面展开图的圆心角是90s表面s侧s底102500（cm2）由圆锥的侧面展开图可知，甲虫从a点出发沿着圆锥侧面绕行到母线sa的中点b所走的最短路程是线段ab的长.在rtasb中，asb90，sa40，sb20ab20cm.(2) (3)题二答案：圆柱的侧面展开图如右图作出点a关于mn的对称点a，连结ab，过点b作bcac，垂足为c，则abc是直角三角形，由题意知ac=1.2m，bc=0.5m，所以由勾股定理得ab=米，故填1.3解析：在圆柱侧面上确定最短路径，根据两点之间线段最短，往往画出它的侧面展开图，此题由于壁虎在离容器上沿0.3m处爬上顶部在去捕捉蚊子，所以由轴对称的性质需作出a的对称点，然后利用勾股定理去求题三答案：圆的半径是：42=2（厘米），圆的面积是：3.1422=3.144=12.56（平方厘米）；答：圆的面积是12.56平方厘米故答案是：12.56解析：把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了4厘米，是因为近似的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径可求出圆的半径，然后根据圆面积公式解答即可思维拓展答案：根据图形的旋转性质可知，正方形第一次旋转（如图1）顶点o经过的路线长为；第二次旋转（如图2）顶点o经过的路线长为；第三次旋转（如图3）顶点o经过的路线长为；第四次旋转（如图4）顶点o经过的路线长为0，所以经过4次旋转后，顶点o经过的总路程为=+0=(1+由于61=415+1，所以经过61次旋转后，顶点o经过的总路程为(1+15+=（15+）故答案为：； moabcmao1 (b)c1ma1 (c1)o2b1c2 b1 (1) (2)mb2 (o2)a2c2o3mc3 (a2)b3a3o3 (3) (4)解析：因为正方形第一次旋转（如图1）顶点o经过的路线长是90的圆心角所对的半径为1的弧长；第二次旋转（如图2）顶点o经过的路线长是90的圆心角所对的半径为的弧长；第三次旋转（如图3）顶点o经过的路线长是90的圆心角所对