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初一期末复习有理数易错题专项复习一、 知识点复习1、有理数的定义:_和_统称为有理数。2、有理数的分类:按照符号分类,可以分为_、_和_;按照定义分类,可以分为_和_:整数分为_、_和_;分数分为_和_。3、数轴的定义:规定了_、_和_的_叫数轴。4、数轴的三要素:数轴的三要素是指_、_和_,缺一不可。5、用数轴比较有理数的大小:在数轴上,_的点表示的数总比_的点表示的数大。6、绝对值的定义:数轴上_与_的_,叫做这个数的绝对值。7、绝对值的表示方法如下:的绝对值是,记作_;的绝对值是,记作_;0的绝对值是_。8、相反数的定义:_、_的两个数互为相反数,其中一个数是另一个数的_。9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个_号,如的相反数可表示为_,的相反数可表示为_。10、有理数加法法则:同号两数相加,取_的符号,并把_相加;异号两数相加,_相等时,和为_;绝对值不等时,取_符号,并用_。一个数与0相加,_。11、有理数减法法则:减去一个数,等于_。12、有理数加法运算律:加法交换律:_;加法结合律:_。13、有理数乘法法则:两数相乘,同号_,异号_,并把_相乘;任何数与0相乘都得_。14、多个非零的有理数相乘,积的符号是由_的个数决定的:当_的个数是奇数个时,积为_;当_的个数为偶数个时,积为_。15、有理数除法法则:除以一个数,等于_。16、乘方的定义:_的运算叫做乘方。17、对于式子,_是指数,_是底数,_是幂,它表示的意义是_。18、乘方的符号法则:正数的_次幂都是正数;负数的_次幂是负数,负数的_次幂是正数。19、科学记数法的定义:把一个大于10的数记成的形式,其中a的范围是_,是_,这样的记数法叫做科学记数法。科学计数法中,10的指数等于原数的整数位数减去_。20、有理数混合运算的顺序:先_,再_,最后_;若有括号,先_同级运算应该_依次计算;对于多重括号应该遵循_依次去括号。二、选择1下列说法正确的是( )A有理数就是正有理数和负有理数的统称 B最小的有理数是0C有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点 D整数不能写成分数形式2温度上升度后,又下降度实际上就是( )A上升1度 B上升5 度 C下降1 度 D下降5度3.下列说法错误的个数有( )个。任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。 正数、零和负数组成了全体有理数。如果收入增加300元记作元,那么“元”表示的意义是支出减少500元。任意一个自然数加上正整数等于进行次加1运算。A.4 B. 3 C.2 D.14下列说法正确的是( ) A没有最大的正数,却有最大的负数 B数轴上离原点越远,表示数越大C0大于一切非负数 D在原点左边离原点越远,数就越小5下列说法正确的个数是( )一个数的绝对值的相反数一定是负数;正数和零的绝对值都等于它本身;只有负数的绝对值是它的相反数;互为相反数的两个数的绝对值一定相等;任何一个有理数一定不大于它的绝对值。 A5个B4个C3个D2个6下列说法中:一定是负数;一定是正数;倒数等它本身的数是1;绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个7如果都代表有理数,并且,那么( )A都是0 B两个数至少有一个为0 C互为相反数 D互为倒数8代表有理数,那么和的大小关系是( )A大于 B小于 C大于或小于 D不一定大于9如果互为相反数,那么下面结论中不一定正确的是( )A B C D10若,则数在数轴上的对应点在( )A表示数2的点的左侧 B表示数2的点的右侧C表示数2的点或表示数2的点的左侧 D表示数2的点或表示数2的点的右侧11下列说法正确的是( )A两数的和大于每一个加数 B两个数的和为负数,则这两个数都是负数C两个数的和为0,则两个数都是0 D两个数互为相反数,则这两个数的和为012算式不能读作( )A与的差 B与的和 C与的差 D减去13几个有理数相乘,若负因数的个数为奇数个,则积为( )A正数 B负数 C非正数 D非负数14一个有理数和它的相反数相乘,积为( )A正数 B负数 C正数或0 D负数或015一个非零的有理数与它的相反数的商是( )A-1 B1 C0 D无法确定16两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么这两个数( )A一定相等 B一定互为倒数 C一定互为相反数 D相等或互为相反数17一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是( )A正数 B负数 C正数或负数 D奇数18若是负数,则下列各式不正确的是( )A B C D19为正整数时, +的值是( )A2 B-2 C0 D不能确定20.两个有理数互为相反数,那么它们的次幂的值( )A 相等B不相等C绝对值相等 D没有任何关系三、 填空1到原点的距离不大于2的整数有_个,它们是_;到原点的距离大于3且不大于6的整数有_个,它们是_。2数轴上A、B两点对应的数分别为和,且线段,则_。3. 找出所有符合条件的整数,使得最小,这样的整数是_。4.在数轴上表示数的点到原点的距离为,则_。5.在数轴上,点和点分别表示互为相反数的两个数,并且这两点间的距离是,则两点表示的数分别是_和_。6.平方得的数是_;若,则_。7一个数的绝对值等于它本身,则这个数是_;一个数的相反数等于它本身,则这个数是_;一个数的平方等于它本身,则这个数是_;一个数的立方等于它本身,则这个数是_;一个数的倒数等于它本身,则这个数是_。8.已知为正整数,一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是_,它的次幂是_(填“正数”或者“负数”)。9.观察下列算式发现规律:,用你所发现的规律写出:的末位数字是_。四、计算【一】 有理数概念的应用:1.已知a=5,b=8,且a+b= -(a+b),试求a+b的值。【二】 有理数的混合运算:(一) 有理数的加减: (二) 有理数的乘除1. 3-7.4+(-2)-(-1): 1.(1.25-)(-36)(三)有理数的乘方:1. 2. 3. 4. 5. (四)知识延伸:1, 2.已知,求的值。【三】 有理数的混合运算易错点解析: (一)通过运算,回顾运算法则和运算经验例1:计算: 2例2:计算: 五、简答1把下列各数填在相应的集合内。,正数集合 ;负数集合 ;正整数集合 ;整数集合 ;负整数集合 ;分数集合 。2.已知3个互不相等的有理数
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