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文档简介
反比例函数性质复习 同学们努力吧 一切皆有可能 学习目标 1 理解反比例函数的对称性 并会应用 2 理解反比例函数的增减性 并会应用 3 理解反比例函数的面积不变性 并会应用 1 反比例函数的图象是 2 反比例函数的图象是中心对称图形吗 3 反比例函数的图象是轴对称图形吗 双曲线 是轴对称图形 它们有两条对称轴 是中心对称图形 对称中心是坐标原点 自学指导1 一 对称性 1 如图 过原点的一条直线与反比例函数y k x的图像分别交于a b两点 若a点的坐标为 a b 则b点的坐标为 ab 2 2008年山东省临沂市 如图 直线与双曲线交于a b两点 若a b两点的坐标分别为a b 则的值为 a 8b 4c 4d 0 自学检测1 自学指导 x2y2 3 2009临沂 如图 过原点的直线l与反比例函数的图象交于m n两点 根据图象猜想线段mn的长的最小值是 当k 0时 两支曲线分别位于象限内 y的值随x值的增大而小 当k 0时 两支曲线分别位于象限内 y的值随x值的增大而大 自学指导2 2 增减性 第一 三 减 在每一象限内 第二 四 在每一象限内 增 1 在下图中 反比例函数的图象大致是 自学检测2 2 己知函数的图象是双曲线 且y随x的增大而增大 则m 3 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 4 2005舟山 已知点a 2 y1 b 1 y2 c 3 y3 都在反比例函数的图像上 则 a y1 y2 y3b y3 y2 y1c y3 y1 y2d y2 y1 y3 p q s1 s2 1 s1 s2有什么关系 s1 s2 k 2 s1 s2 s3有什么关系 s1 s2 s3 k 自学指导3 3 面积不变性 1 s1与k的关系 s1 k 2 2 s1 s2有什么关系 s1 s2 k 2 反比例函数性质 3 面积不变性 s2 s1 q e 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 2如图 a b是函数y 的图象上关于原点对称的任意两点 ac y轴 bc x轴 则 abc的面积s为 a 1b 2c s 2d 1 s 2 自学检测3 3 如图双曲线上任一点分别作x轴 y轴的垂线段 与x轴y轴围成矩形面积为12 函数解析式 4 2009年牡丹江市 如图 点a b是双曲线上的点 分别经过a b两点向x轴 y轴作垂线段 若则 4 2009泰安 如图 双曲线经过矩形qabc的边bc的中点e 交ab于点d 若梯形odbc的面积为3 则双曲线的解析式为 自学指导 1 s oce与s aod关系s
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