北京市三帆中学八年级数学第二学期期中试题 新人教版.doc

北京三帆中学20122013学年度第二学期 期中考试八年级数学试卷（考试时间：100分钟，试卷总分：110分）班级 学号_ 姓名 分数_一、选择题（每题3分，共30分）1如果有意义，那么字母的取值范围是（ ）a b c d2下列长度的线段中,可以构成直角三角形的是（ ）a13，16，17 b17，21，21 c18，24，36 d10，24，26 3下列变形中，正确的是（ ）a bc d 4已知y与x成反比例，x与z成正比例，则y是z的（ ）a正比例函数 b反比例函数 c一次函数 d不能确定 5已知直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边的长为（ ）a5 b c5或 d无法确定6如图，在abcd中，已知ad8cm，ab6cm，de平分adc交bc边于点e，则be等于（ ）a2cmb4cm 第6题图c6cm d8cm7反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） a b c d8在反比例函数的图像中，阴影部分的面积不等于9的是（ ）a b c d ebafcd9如图，在四边形abcd中，e是bc边的中点，连结de并延长，交ab的延长线于f点，添加一个条件，使四边形abcd是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（ ）第9题图a b c d 10如图，在abcd中，ab3，ad4，abc60，过bc的中点e作efab，垂足为点f，与dc的延长线相交于点h，则def的面积是（ ）a b 第10题图c d二、填空题（每题2分，共18分）11若，则=_，=_12若，那么的值为 第14题图13已知函数，当时y的取值范围是 ；当时x的取值范围是 14如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，则 15若y与成反比例，当时，则与的函数关系式是 16如图，圆柱高12cm，底面半径为3cm圆柱下底面a点的第16题图蚂蚁，想沿圆柱的侧面爬行，吃到上底面上与a点相对的c点处的食物，需爬行的最短路程是_cm(取3)acdbeo17如图，abcd的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16，则的周长是 第17题图18对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算如下：ab=，例如31那么812= 19在面积为15的abcd中，过a作ae直线bc于e，af直线cd于f，若ab=5，bc=6，则ce+cf=_三、计算题（每小题5分，共15分）20计算：（1）； （2） ()21已知,求代数式的值四、操作题（22题5分）22现有10个边长为1的正方形，排列形式如左下图, 请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求： 在左下图中用实线画出分割线, 并在右下图的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形. 五、解答题（23、24、25每题6分，26、27每题7分，共32分）23在abcd中，点e、f是对角线ac上两点，且ae=cf求证：afb=ced24正比例函数的图像与反比例函数在第一象限的图像交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知oam的面积为1(1)求反比例函数的解析式；(2)若为反比例函数在第一象限上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小(只需求出点p的坐标，不需证明为何最小) 25已知：在abcd中，对角线ac、bd交于点o，过点o分别作两条直线，交ad、bc、ab、cd于e、f、g、h四点求证：四边形egfh是平行四边形26已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点a(3，3)(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线oa向下平移后得到直线l，与反比例函数的图像交于点b(6，m)，求m的值和直线l的解析式；(3)在(2)中的直线l与x轴、y轴分别交于c、d，求四边形oabc的面积27. 数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法，步骤如下：将锐角aob置于平面直角坐标系中，其中以点o为坐标原点，边ob在x轴上；边oa与函数的图像交于点p，以p为圆心，2倍op的长为半径作弧，在aob内部交函数的图像于点r；过点p作x轴的平行线，过点r作y轴的平行线，两直线相交于点m，连结om则mob=aob请根据以上材料，完成下列问题：(1) 应用上述方法在图1中画出aob的三等分线om；(2) 设，求直线om对应的函数表达式（用含的代数式表示）；(3) 证明：mob=aob；图1(4) 应用上述方法，请尝试将图2所示的钝角三等分图2附加题：（28题3分，29题7分，共10分）28. 已知，a、b、c、d、e是反比例函数（x0）图像上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）29. 如图所示，在平面直角坐标系中有rtabc，a=，ab=ac，a(-2，0)，b(0，1)，c(d，2) (1) 求d的值；(2) 将abc沿x轴的正方向平移，在第一象限内b、c两点的对应点正好落在某反比例函数图像上，请求出这个反比例函数和此时的直线的解析式；(3) 在(2)的条件下，直线交y轴于点g，问是否存在x轴上的点m和反比例函数图像上的点p，使得四边形是平行四边形？如果存在，请求出点m和点p的坐标；如果不存在，请说明理由北京三帆中学20122013学年度第二学期 期中考试初二 数学试卷 参考答案一、选择题bdcbcacbda二、填空题11. ， 112. 113. ； 14. 16915. 16. 1517. 818.19.三、计算题20. (1) (2) 21. 解：原式= 当时 原式=四、操作题22.五、解答题23. 证明： 24. 解：（1） （2） 25. 证明： 26. 解：（1） （2）（3）27. （1） （2）（3）证明： （4）方法很多种：例如：将钝角等分成两个锐角，对每个锐角进行三等分，并将其中的2个合成一个角； 将钝角的补角三等分，并利用作出的三等分锐角构造等边三角形(如下图所示) 边o