北京市东城区（南片）高二上学期期末考试数学理试题（无答案）北师大版.doc

东城区（南片）2012-2013学年度第一学期期末统一测试高二数学（理） 本试卷100分，考试时长120分钟一、选择题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项（1）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中具有初级职员的职工为10人，则样本容量为（a）10 (b)20 (c)40 (d)50 （2）已知直线（k-3）x+（4-k）y+1=0与2（k-3）x-2y+3=0平行，那么k的值为（a）1或3 （b）1或5 （c）3或5 （d）1或2（3）用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为（a）6，6（b）5，6（c）5，5（d）6，5（4）过椭圆4x2y21的一个焦点f1的直线与椭圆交于a、b两点，则a、b与椭圆的另一个焦点f2构成abf2的周长为（a）2 （b）4 （c）8 d22（5）在平面直角坐标系内，一束光线从点a（-3，5）出发，被x轴反射后到达点b（2，7），则这束光线从a到b所经过的距离为 （a）12 （b）13 （c） （d）（6）已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,一条渐近线方程为y=3/4x,那么该双曲线的离心率为（a）7/3 （b）7/4 （c）5/4 （d）5/3（7）已知抛物线y=2px（p0）的准线与圆x+y-6x-7=0相切，则p的值为（a）1/2 （b）1 （c）2 （d）4（8）设点(2，-3)，(-3，-2)，直线l过点(1，1)且与线段相交，则l的斜率k的取值范围是（a）k或k-4 （b）k或k- （c）-4k （d） k4(9) 如图，空间四边形的四条边及对角线长都 是，点分别是的中点，则 等于a.b.c.d. （10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（a）直线 （b）椭圆 （c）抛物线 （d）双曲线二、填空题共6小题，每小题3分，共18分 （11）二进制数101011（2）化为十进制数是 .（12）过点p（3，6）且被圆x+y=25截得的弦长为8的直线方程为 .（13）若向量a=（2，-3，3）是直线l的方向向量，向量b=（1，0，0）是平面的法向量，则直线l与平面所成角的大小为 .（14）某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取200名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按下方式分成5组；第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分。据此绘制了如图所示的频率分布直方图。则这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有 名（15）直线x=t过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于a，b两点，若原点在以ab为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是 （16）在正方体abcda1b1c1d1中，下面给出四个命题： (a1a+a1d1+a1b1)2=3(a1b1)2a1c(a1b1-a1a)=0.向量ad1与向量a1b的夹角为60此正方体体积为：|abaa1ad| 其中正确的命题序号是_三、解答题共6小题，共52分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程（17）(本小题8分)甲乙两位同学在5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，比较甲乙成绩谁更稳定，并说明理由（18）（本小题8分）某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= （19）（本小题9分）已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为x+y-1=0，3x-y+4=0，且它的对角线的交点是m（3，3），求这个平行四边形其他两边所在直线的方程（20）（本小题9分）已知圆c的圆心在直线y=-4x上，并且与直线x+y-1=0相切于点p（3，-2），求圆c的方程（21）（本小题共9分）如图，正方形adef与梯形abcd所在的平面互相垂直，adcd，abcd，ab=ad=2，cd=4，m为ce的中点。（i）求证：bm平面adef；（ii）求证：平面bde平面bec；（iii）求平面bec与平面adef所