七年级数学下册 5.1.2 垂线学案（无答案）（新版）新人教版.doc

5.1.2 垂线【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、学前准备在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线ab与cd相交于点o”cdabo我们如果把直线cd绕点o旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，bod的大小都将发生变化当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足如图用几何语言表示：方式 aoc=90 ab_cd，垂足是_ 方式 abcd于o aoc=_二、探索思考探索一：请你认真画一画，看看有什么收获 如图1，利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画_条；如图2，经过直线上一点a画的垂线，这样的垂线能画_条；如图3，经过直线外一点b画的垂线，这样的垂线能画_条；bba（图1） （图2） （图3a） （图3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直练习一：1如图所示，oaob，oc是一条射线，若aoc=120，求boc度数2如图所示，直线abcd于点o，直线ef经过点o，若1=26，求2的度数 3如图所示，直线ab，cd相交于点o，p是cd上一点 （1）过点p画ab的垂线pe，垂足为e （2）过点p画cd的垂线，与ab相交于f点（3）比较线段pe，pf，po三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点p分别到直线ab上三点e、f、o的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_简单说成： 还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.练习二：1在下列语句中，正确的是（ ）a在同一平面内，一条直线只有一条垂线 b在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 c在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条d在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2如图所示，acbc，cdab于d，ac=5cm，bc=12cm，ab=13cm，则点b到ac的距离是_，点a到bc的距离是_，点c到ab的距离是_，accd的依据是_三、当堂反馈1如图所示ab，cd相交于点o，eoab于o，focd于o，eod与fob的大小关系是（ ） aeod比fob大 beod比fob小ceod与fob相等 deod与fob大小关系不确定2如图，一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，c，d是分别位于公路ab两侧的加油站设汽车行驶到公路ab上点m的位置时，距离加油站c最近；行驶到点n的位置时，距离加油站d最近，请在图中的公路上分别画出点m，n的位置并说明理由3如图，aob为