北京市东城区（南片）七年级数学下学期期末考试试题 人教新课标版.doc

北京市东城区（南片）20112012学年第二学期期末统一检测初一数学一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点在a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是a. 1，2，3b. 4，5，9c. 20，15，8d. 5，15，8 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是 4. 若，则下列不等式中成立的是a. b. c. d. 5. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点，在同一条直线上。若，则的度数为a. 55b. 65c. 75d. 125 6. 为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是指a. 300名学生b. 被抽取的50名学生c. 300名学生的体重d. 被抽取50名学生的体重 7. 为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量（单位：个）：2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为a. 1000b. 1050c. 1350d. 1750 8. 如图，直线与直线相交于点，垂足为。若，则a. 120b. 130c. 140d. 150 9. 在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，。将线段平移后，的对应点的坐标可以是a. ，b. ，c. ，d. ， 10. 在“五一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠。王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元。如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款a. 332元b. 316元或332元c. 288元d. 288元或316元二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分） 11. 若三角形三个内角度数的比为1：2：6，这三个内角分别是 。 12. 已知是方程的解，则 。 13. 若一个正多边形的每一个外角都是40，则这个正多边形的内角和等于 。 14. 如图，一个三角板放在一块两边平行的木板上。若，则 。 15. 小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示。若他们共支出了4800元，则在购物上用去了 元。16. 用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是 。（只需写出一种） 17. 已知等腰三角形一边等于5，另一边等于8，那么等腰三角形的周长是 。 18. 小亮解方程组，得到的解为。由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数， 。 19. 已知点和点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则的值是 。 20. 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有 个；在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。三、 解答题 21. （4分）解方程组： 22. （4分）解不等式，并写出它的非正整数解。 23. （4分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来。 24. （5分）已知：如图，。求证：。 25. （5分）如图，中，是高，分别是和的平分线，它们相交于点，。求，。 26. （5分）2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利。我们用坐标来表示这些节日：元旦用表示（即1月1日），清明节用表示（即4月4日），端午节用表示（即5月初5）。（1）用坐标表示出中秋节（ ），国庆节（ ）；（2）依次连接，在给出的坐标系中画出来；（3）求所画图形的面积。 27. （4分）北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计。a：熟悉，b：了解较多，c：一般了解。图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名学生，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数。四、列方程（组）、不等式（组）解实际问题 28. （6分）班委会决定，选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学。已知圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。（1）若购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。 29. （7分）某公司为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作。经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍。已知某公司现有员工50人，设抽调人到新生产线上工作。（1）若分工前员工每月的人均产值为元，则分工后留在原生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元。（2）分工后若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值，而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。问：抽调的人数应该在什么范围？五、探索与发现 30. （6分）在中，平分，点为直线上一动点，于点。（1）如图1，当，点与点重合时， ；（2）如图2，当点在延长线时，求证：；（3）如图3，当点在边所示位置时，请直接写出与，等量关系式 。【试题答案】一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案acdbacdabd二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分） 11. 20，40，12012. 113. 1260 14. 1315. 120016. 正三角形（答案不唯一） 17. 18或2118. 819. 4 20. 16，三、解答题 21. （4分）解方程解：2，得。 2分把代入，得。 3分所以这个方程组的解是 4分 22. （4分）解不等式解：化简，得。 1分去括号，得。 2分移项，得。 。系数化为1，得。 3分这个不等式的非正整数解为， 4分 23. （4分）解不等式组解：不等式，得。 1分解不等式，得。 2分把不等式和的解集在数轴上表示出来。 3分得不等式组的解集为。 4分 24. （5分）证明： 1分 2分 3分 4分 5分 25. （5分）解：是高，。，。 1分 2分，。 3分，是角平分线， 4分，。 5分 26. （5分）解：（1）中秋节，国庆节； 2分（2）依次连结，在坐标系中画出来（如图）； 4分（3）49平方单位。 5分 27. （4分）解：（1）该班共有40名学生。 1分（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整。 2分（3）在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为108。 3分（4）全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数：（人） 4分四、列方程（组）、不等式（组）解实际问题 28. （6分）解（1）设圆珠笔买了支，钢笔买了支。据题意，得 2分解这个方程组，得答：圆珠笔买了12支，钢笔买了10支。 3分（2）设购买圆珠笔支，购买钢笔（）支。依题意得。 4分解这个不等式，得。 5分