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填空题限时练(二)(推荐时间：45分钟)1 设两集合Ax|yln(1x)，By|yx2，则AB_.答案0,1)解析Ax|yln(1x)(，1)，By|yx20，)，AB0,1)2 i为虚数单位，则2 014_.答案1解析2 014i2 014i21.3 设an是等比数列，则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的_条件答案充要解析设等比数列an的公比为q，若a1a20，且a1a1q0，q1，或a10,0q1，所以数列an为递增数列；反之，若数列an是递增数列，显然有a1a2a3，所以“a1a250；输出i4.6 已知抛物线C：y24x的焦点为F，直线y2x4与C交于A，B两点，则cosAFB_.答案解析方法一由得或令B(1，2)，A(4,4)，又F(1,0)，由两点间距离公式得BF2，AF5，AB3.cosAFB.方法二由方法一得A(4,4)，B(1，2)，F(1,0)，(3,4)，(0，2)，|5，|2.cosAFB.7 已知O是坐标原点，点A(1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是_答案0,2解析xy，令zxy，做出可行域(如图)x1，y1时，zmin0，x0，y2时，zmax2.的取值范围为0,28 函数ysin的单调增区间为_答案(kZ)解析ysinsin，令2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，即所求单调增区间为(kZ)9 给出下面四个命题，其中错误的命题共有_个对于任意向量a，b，都有|ab|ab成立；对于任意向量a，b，若a2b2，则ab或ab；对于任意向量a，b，c，都有a(bc)(bc)a成立；对于任意向量a，b，c，都有a(bc)(ba)c成立答案2解析对于，ab|a|b|cos ，|ab|a|b|cos |a|b|cos ab，因此正确；对于，显然是错误的；对于，显然正确；对于，显然是错误的综上所述，其中错误的共有2个10若椭圆1(ab0)上横坐标为的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是_答案(2,1)解析设此点为P，左、右焦点分别为F1、F2，由椭圆性质知PF1PF22a，PF2a(点到焦点与到准线的距离比值得出)，得PF1a，从而有a，两边同除c得e的取值范围是(2,1)11已知sin cos ，且，则的值为_答案解析将sin cos 两边平方，得2sin cos ，(sin cos )2，sin cos ，(sin cos ).12已知各项不为零的等差数列an的前n项和为S n若mN*，且am1am1a0，S2m138，则m_.答案10解析am1am12am，得2ama0，又am0.所以am2，则S2m1(2m1)am2(2m1)38，所以m10.13已知f(x)aln xx2(a0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有2恒成立，则a的取值范围是_答案1，)解析由k知f(x)x2，x(0，)恒成立即ax(2x)恒成立，因为x(2x)的最大值为1.所以a1.14在ABC
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