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文档简介
同底数幂的乘法教学目标理解同底数幂乘法法则的推导过程,能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算.教学重难点重点:同底数幂乘法的性质及应用.难点:同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用.教学过程1、回顾与思考(出示问题).(1)25 、(-3)3表示什么? (2)1010101010 可以写成_形式.(3)aaaaa = .(4)an 表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么? 复习乘方的意义和概念,为学习同底数幂的乘法作理论基础.2、创设情境,提出问题.问题:(1)2009年10月29日,我国国防科技大学成功研制的“天河一号”超级计算机,其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?(2)教师引导分析:运算次数=运算速度工作时间. 这样学生容易得出运算次数为:1015103 并发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式,从而引入本节课题-同底数幂的乘法.(3)提出问题:怎样计算1015103? 3、自主探究.完成下列思考题. =( ) ( ) (乘方的意义)=( ) (乘法结合律)= =( ) ( )(乘方的意义)=( )(乘法结合律) a a =( )( )(乘方的意义)=( )(乘法结合律)= = 3m3n=( )( ) (乘方的意义)=( )(乘法结合律)= 3( )+( )= 3( )(3)观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系?猜想:am an= ( )( ) =( )= a( )+( )(当m、n都是正整数)总结归纳出同底数幂的乘法法则: am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数 ,指数 .运算形式:(同底、乘法) 运算方法:(底不变、指加法)如 4345=43+5=48 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?得出amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数)4、应用新知识计算 (1)1010 (2)a a (3)a a a (4)(-x)2(-x)5 易忽略次数为1的幂.5、当堂训练,理解深化(1)下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? b5b5= 2b5 ( ) b5 + b5 = b10 ( ) x5x5 = x25 ( ) y5y5 = 2y10 ( ) cc3 = c3 ( ) m + m3 = m4 ( )(2)(2011,上海,4分)计算:_(3)填空:变式训练 x5 ( )=x 8 a ( )=a6 x x3( )= x7 xm ()x3m(4)思考题 x n xn+1 (x+y)3 (x+y)46拓展延伸(1)已知xa=2,xb=3,求xa+b (2)如果2n=2,2m=8,则3n3m =_.7. 归纳小结. (1)通过本节课的学习,你在知识上有哪些收获,你学到了哪些方法?”学生自主总结,并互相交流各自的收获与体会.同底数幂的乘法知识方法am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘, 底数,指数.特殊一般特殊的认知规律(2)注意用法则时,首先要看是否同底,底不同就不能直接用.与合并同类项进行比较(以具体例子进行说明)指数
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