北京市丰台区高三数学下学期统一练习（丰台二模）试题 理（无答案）(1).doc

丰台区2014年高三年级第二学期统一练习（二）数学（理科） 第一部分（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。（1）若复数i（r）是纯虚数，则实数等于 （a）0 （b）1 （c）2 （d）1或2(2) 已知数列是等差数列，且，那么数列的前11项和等于（a）22 （b）24 （c）44 （d）48（3）直线与直线为参数）的交点到原点o的距离是（a）1 （b） （c）2 （d）2 （4）将函数的图象向左平移1个单位长度，那么所得图象的函数解析式为（a） （b）（c） （d）（5）已知，则的最小值和最大值分别为（a） （b）-2， （c） （d）-2,（6）设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面.则下列命题中正确的是（a）m，n，mn （b），=m，nmn（c），m，nmn （d），m，nmn（7）已知抛物线c：的焦点为f，过点f倾斜角为60的直线l与抛物线c在第一、四象限分别交于a、b两点，则的值等于（a）2 （b）3 （c）4 （d）5（8）定义在r上的函数和的导函数分别为，则下面结论正确的是若，则函数的图象在函数的图象上方；若函数与的图象关于直线对称，则函数与的图象关于点（，0）对称；函数，则；若是增函数，则.（a） （b） （c） （d）第二部分（非选择题 共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。（9）已知数列的前n项和为，那么该数列的通项公式为=_.（10）已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，那么样本数据落在40,60）内的样本的频数为 _ ；估计总体的众数为_.（11）已知圆c：（x+1）2+(y-3)2=9上的两点p，q关于直线x+my+4=0对称，那么m=_.（12）将6位志愿者分配到甲、已、丙3个志愿者工作站，每个工作站2人，由于志愿者特长不同，a不能去甲工作站，b只能去丙工作站，则不同的分配方法共有_种.（13）已知向量，是平面区域内的动点，是坐标原点，则 的最小值是 . (14)数列的首项为1，其余各项为1或2，且在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，记数列的前项和为，则 _ ； _ 三、解答题: 本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程。（15）（本小题满分13分） 已知abc中，a, b, c的对边长分别为,且,.（）求c的值；（）求的取值范围.（16）（本小题满分13分） 某超市进行促销活动，规定消费者消费每满100元可抽奖一次.抽奖规则：从装有三种只有颜色不同的球的袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，依颜色分为一、二、三等奖，一等奖奖金15元，二等奖奖金10元，三等奖奖金5元.活动以来，中奖结果统计如图所示：消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖.以频率作为概率，解答下列各题.()求甲恰有一次获得一等奖的概率；()求甲获得20元奖金的概率；()记甲获得奖金金额为x，求x的分布列及期望ex.（17）（本小题满分14分）如图1，在直角梯形abcd中，adbc，ad=ab=，bad=90o，bcd=45o，e为对角线bd的中点.现将abd沿bd折起到pbd的位 置，使平面pbd平面bcd,如图2.（）求证直线pe平面bcd；（）求异面直线bd和pc所成角的余弦值；() 已知空间存在一点q到点p,b,c,d的距离相等，写出这个距离的值（不用说明理由）.（18）（本小题满分13分）已知函数（e=2.718-）.（）当时，求函数的极值；（）求函数在区间-1,1上的最小值.（19）（本小题满分13分）已知椭圆e：与直线：交于a,b两点,o为坐标原点.（）若直线l椭圆的左焦点，且k=1，求abc的面积；（）若，且直线l与圆o：相切，求圆o的半径r的值.（20）（本小题满分14分）已知函数的定义域为d，若它的值域是d的