北京市五十六中九年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版(1).doc

北京市五十六中2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（共30分，请细心选择，只有一个是正确的）1抛物线y=（x+2）23的对称轴是( )a直线x=3b直线x=3c直线x=2d直线x=22如图，在rtabc中，acb=90，bc=1，ab=2，则下列结论正确的是( )asina=btana=ccosb=dtanb=3将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是( )ay=3（x+2）23by=3（x+2）22cy=3（x2）23dy=3（x2）224如图，f是平行四边形abcd的边cd上的点，fd=2fc，连结af并延长交bc于e，ce=2，则ad的长为( )a1b2c4d65如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，则tanabc的值为( )abcd16若关于x的二次函数y=kx2+2x1的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是( )ak=0bk=1ck1dk0且k=17如图，小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为( )a12mb10mc8md7m8如图，已知debc，efab，现得到下列结论：；其中正确比例式的个数有( )a4个b3个c2个d1个9如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：a0，a0，c=0，c=1，a+b+c=0正确的只有( )abcd10在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是( )abcd二、填空题（共18分）11若y=xm2是二次函数，则m=_12rtabc，acb=90，a：b=1：2，则=_13若二次函数y=x2+2m1的图象经过原点，则m的值是_14如图，debc交ba的延长线于d，交ca的延长线于e，ad=4，de：bc=1：2，则ab=_15已知rtabc中，斜边ab=2，tanb=，则ac=_16二次函数的图象如图所示，点a0位于坐标原点，点a1，a2，a3，a2011在y轴的正半轴上，点 b1，b2，b3，b2011在二次函数位于第一象限的图象上，若a0b1a1，a1b2a2，a2b3a3，a2010b2011a2011都为等边三角形，则a0b1a1的边长=_，a2010b2011a2011的边长=_三、解答题（共72分）17计算：cos45+3tan30+cos30+2sin6018若二次函数y=ax2+bx+c的图象最高点为（1，3）经过（1，0）两点，求此二次函数的解析式19如图，在43的正方形方格中，abc和def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：abc=_，bc=_；（2）判断abc与dec是否相似，并证明你的结论20已知二次函数的解析式是y=x22x3（1）用配方法将y=x22x3化成y=a（xh）2+k的形式；（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；（3）当x为何值时，函数值y021已知：如图，在abc中，bac=120，ab=10，ac=5求：sinacb的值22如图，河旁有一座小山，从山顶a处测得河对岸点c的俯角为30，测得岸边点d的俯角为45，又知河宽cd为50米现需从山顶a到河对岸点c拉一条笔直的缆绳ac，求缆绳ac的长（答案可带根号）23如图，abc中，efbc，fdab，ae=12，be=18，af=14，cd=24，求线段fc，ef的长24已知：如图，在rtabc中，acb=90，cdab于d，若ad=2，db=8，求ac，bc，cd25抛物线y=x2+（m1）x+m（1）求证：无论m为何值，这条抛物线都与x轴至少有一个交点；（2）求它与x轴交点坐标a，b和与y轴的交点c的坐标；（用含m的代数式表示点坐标）（3）sabc=3，求抛物线的解析式26已知，如图，在菱形abcd中，aebc于点e，be=12，sind=（1）求菱形的边长；（2）求菱形的面积27如图，abc中，acb=90，abc=，将abc绕点a顺时针旋转得到abc，设旋转的角度是（1）如图，当=_（用含的代数式表示）时，点b恰好落在ca的延长线上；（2）如图，连接bb、cc，cc的延长线交斜边ab于点e，交bb于点f请写出图中两对相似三角形_，_（不含全等三角形），并选一对证明28已知如图：抛物线y=x21与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c（1）求a、b、c三点的坐标（2）过点a作apcb交抛物线于点p，求四边形acbp的面积29如图，在直角坐标系中，o为原点点a在x轴的正半轴上，点b在y轴的正半轴上，tanoab=2二次函数y=x2+mx+2的图象经过点a，b，顶点为d（1）求这个二次函数的解析式；（2）将oab绕点a顺时针旋转90后，点b落到点c的位置将上述二次函数图象沿y轴向上或向下平移后经过点c请直接写出点c的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与y轴的交点为b1，顶点为d1点p在平移后的二次函数图象上，且满足pbb1的面积是pdd1面积的2倍，求点p的坐标2015-2016学年北京五十六中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共30分，请细心选择，只有一个是正确的）1抛物线y=（x+2）23的对称轴是( )a直线x=3b直线x=3c直线x=2d直线x=2【考点】二次函数的性质 【分析】直接利用二次函数的顶点式求得【解答】解：根据抛物线的顶点式可知，顶点横坐标x=2，所以对称轴是x=2故选d【点评】主要考查了二次函数求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法2如图，在rtabc中，acb=90，bc=1，ab=2，则下列结论正确的是( )asina=btana=ccosb=dtanb=【考点】特殊角的三角函数值；锐角三角函数的定义 【分析】根据三角函数的定义求解【解答】解：在rtabc中，acb=90，bc=1，ab=2ac=，sina=，tana=，cosb=，tanb=故选d【点评】解答此题关键是正确理解和运用锐角三角函数的定义3将抛物线y=3x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是( )ay=3（x+2）23by=3（x+2）22cy=3（x2）23dy=3（x2）22【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可【解答】解：抛物线y=3x2+1的顶点坐标为（0，1），向左平移2个单位，再向下平移3个单位，平移后的抛物线的顶点坐标为（2，2），得到的抛物线是y=3（x+2）22故选b【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便4如图，f是平行四边形abcd的边cd上的点，fd=2fc，连结af并延长交bc于e，ce=2，则ad的长为( )a1b2c4d6【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的性质得到adbc，推出adfcef，根据平行四边形的性质得到=2，即可得到结论【解答】解：fd=2fc，四边形abcd是平行四边形，adbc，adfcef，=2，ce=2，ad=4故选c【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，充分利用相似三角形对应边长成比例来求解5如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，则tanabc的值为( )abcd1【考点】锐角三角函数的定义 【专题】网格型【分析】先在图中找出abc所在的直角三角形，再根据三角函数的定义即可求出tanabc的值【解答】解：如图，在直角abd中，ad=3，bd=4，则tanabc=故选b【点评】本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边6若关于x的二次函数y=kx2+2x1的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是( )ak=0bk=1ck1dk0且k=1【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的定义 【专题】计算题【分析】先根据二次函数的定义得到k0，再根据抛物线与x轴的交点问题得到=224k（1）=0，然后解一次方程即可得到k的值【解答】解：y=kx2+2x1为二次函数，k0，二次函数y=kx2+2x1的图象与x轴仅有一个公共点，=224k（1）=0，解得k=1，k的值为1故选b【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数：当=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；当=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；当=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点7如图，小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为( )a12mb10mc8md7m【考点】相似三角形的应用 【分析】易证aebadc，利用相似三角形的对应边成比例，列出方程求解即可【解答】解：因为becd，所以aebadc，于是=，即=，解得：cd=12旗杆的高为12m故选：a【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出旗杆的高度8如图，已知debc，efab，现得到下列结论：；其中正确比例式的个数有( )a4个b3个c2个d1个【考点】平行线分线段成比例 【专题】常规题型【分析】由题中debc，efab，可得其对应线段成比例，再根据题中所得的比例关系，即可判定题中正确的个数【解答】解：efab，=，=，即=，debc，=，即=，=，所以正确，故题中正确的个数为3个故选b【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，应能够熟练掌握9如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列各式中：a0，a0，c=0，c=1，a+b+c=0正确的只有( )abcd【考点】二次函数图象与系数的关系 【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：如图，抛物线开口方向向上，则a0故正确；抛物线经过原点，c=0故正确；当x=1时，y=0，即a+b+c=0故正确综上所述，正确的说法是故选d【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定10在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是( )abcd【考点】二次函数的图象；一次函数的图象 【专题】代数综合题【分析】本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，开口向上；当a0时，开口向下对称轴为x=，与y轴的交点坐标为（0，c）【解答】解：解法一：逐项分析a、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故a选项错误；b、由函数y=mx+m的图象可知m0，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故b选项错误；c、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故c选项错误；d、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故d选项正确；解法二：系统分析当二次函数开口向下时，m0，m0，一次函数图象过一、二、三象限当二次函数开口向上时，m0，m0，对称轴x=0，这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限故选：d【点评】主要考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们的性质才能灵活解题二、填空题（共18分）11若y=xm2是二次函数，则m=4【考点】二次函数的定义 【分析】根据二次函数的定义列出关于m的方程，求出m的值即可【解答】解：函数y=xm2是二次函数，m2=2，m=4故答案为4【点评】本题考查了二次函数的定义，比较简单，属于基础题12rtabc，acb=90，a：b=1：2，则=【考点】解直角三角形 【专题】推理填空题【分析】根据在rtabc，acb=90，a：b=1：2，可以得到a，b的度数，从而可以解答本题【解答】解：在rtabc，acb=90，a：b=1：2，a+b=90a=30，b=60sinb=，b=60，故答案为：【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键知道特殊角的锐角三角函数，找出所求问题需要的条件13若二次函数y=x2+2m1的图象经过原点，则m的值是【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【专题】计算题【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征，把原点坐标代入解析式得到关于m的方程，然后解此方程即可【解答】解：二次函数y=x2+2m1的图象经过点（0，0），2m1=0，m=故答案为【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式14如图，debc交ba的延长线于d，交ca的延长线于e，ad=4，de：bc=1：2，则ab=8【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入已知数据进行计算即可【解答】解：debc，ad：ab=de：bc=1：2，又ad=4，ab=8故答案为：8【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键15已知rtabc中，斜边ab=2，tanb=，则ac=【考点】解直角三角形 【分析】根据tanb=，设出ac=4x，则bc=3x，根据勾股定理求出x的值，从而得出ac【解答】解：如图，tanb=，设ac=4x，则bc=3x，abc是直角三角形，ac2+bc2=ab2，ab=2，16x2+9x2=4，解得：x1=，x2=（不合题意，舍去），ac=4x=4=故答案为：【点评】此题考查了解直角三角形，用到的知识点是特殊角的三角函数值和勾股定理，关键是根据题意设出ac=4x，得出bc=3x16二次函数的图象如图所示，点a0位于坐标原点，点a1，a2，a3，a2011在y轴的正半轴上，点 b1，b2，b3，b2011在二次函数位于第一象限的图象上，若a0b1a1，a1b2a2，a2b3a3，a2010b2011a2011都为等边三角形，则a0b1a1的边长=1，a2010b2011a2011的边长=2011【考点】二次函数综合题 【专题】探究型【分析】先计算出a0b1a1；a1b2a2；a2b3a2的边长，推理出各边长组成的数列各项之间的排列规律，依据规律得到a2010b2011a2011的边长【解答】解：作b1ay轴于a，b2by轴于b，b3cy轴于c设等边a0b1a1、a1b2a2、a2b3a3中，aa1=a，ba2=b，ca2=c等边a0b1a1中，a0a=a，所以b1a=atan60=a，代入解析式得（a）2=a，解得a=0（舍去）或a=，于是等边a0b1a1的边长为2=1；等边a1b2a2中，a1b=b，所以bb2=btan60=b，b2点坐标为（b，1+b）代入解析式得（b）2=1+b，解得b=（舍去）或b=1，于是等边a1b2a2的边长为12=2；等边a2b3a3中，a2c=c，所以cb3=btan60=c，b3点坐标为（3c，3+c）代入解析式得（c）2=3+c，解得c=1（舍去）或c=，于是等边a2b3a3的边长为2=3于是a2010b2011a2011的边长为2011【点评】本题考查的是二次函数综合题，此题将二次函数和等边三角形的性质结合在一起，是一道开放题，有利于培养同学们的探索发现意识三、解答题（共72分）17计算：cos45+3tan30+cos30+2sin60【考点】特殊角的三角函数值 【分析】直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可【解答】解：原式=+3+2=+=【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键18若二次函数y=ax2+bx+c的图象最高点为（1，3）经过（1，0）两点，求此二次函数的解析式【考点】待定系数法求二次函数解析式 【专题】计算题【分析】由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x1）2+3，然后把（1，0）代入求出a的值即可【解答】解：设抛物线解析式为y=a（x1）2+3，把（1，0）代入得4a+3=0，解得a=，所以抛物线解析式为y=（x1）2+3【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解19如图，在43的正方形方格中，abc和def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：abc=135，bc=2；（2）判断abc与dec是否相似，并证明你的结论【考点】相似三角形的判定；勾股定理 【分析】（1）先在rtbcg中根据等腰直角三角形的性质求出gbc的度数，再根据abc=gbc+abg即可得出abc的度数；在rtbch中利用勾股定理即可求出bc的长（2）利用格点三角形的知识求出ab，bc及ce，de的长度，继而可作出判断【解答】解：（1）bcg是等腰直角三角形，gbc=45，abg=90，abc=gbc+abg=90+45=135；在rtbhc中，bh=2，ch=2，bc=2故答案为：135；2；（2）相似理由如下：bc=2，ec=，=，=，=，又abc=ced=135，abcdec【点评】此题主要考查学生对勾股定理和相似三角形的判定的理解和掌握，解答此题的关键是认真观察图形，得出两个三角形角和角，边和边的关系20已知二次函数的解析式是y=x22x3（1）用配方法将y=x22x3化成y=a（xh）2+k的形式；（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；（3）当x为何值时，函数值y0【考点】二次函数的三种形式；二次函数的图象 【分析】（1）由配方法把二次函数化成顶点式即可；（2）用描点法画出图象即可；（3）由题意得出函数图象上的点都在x轴的下方，即可得出结果【解答】解：（1）y=x22x3=x22x+131=（x1）24；（2）函数的图象如图所示：（3）当y0时，函数图象上的点都在x轴的下方，此时1x3【点评】本题考查了二次函数的顶点式、配方法以及二次函数的图象；熟练掌握配方法和二次函数的图象是解决问题的关键21已知：如图，在abc中，bac=120，ab=10，ac=5求：sinacb的值【考点】解直角三角形 【专题】计算题【分析】作bdac于d，由bac=120得到bad=60，根据含30度的直角三角形三边的关系得到ad=5，bd=5，再根据勾股定理计算出bc=5，然后利用正弦的定义求解【解答】解：作bdac于d，如图，bac=120，bad=60，在rtabd中，abd=30，ab=10，ad=ab=5，bd=ad=5，cd=ac+ad=5+5=10，在rtbcd中，bc=5，sinacb=【点评】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形22如图，河旁有一座小山，从山顶a处测得河对岸点c的俯角为30，测得岸边点d的俯角为45，又知河宽cd为50米现需从山顶a到河对岸点c拉一条笔直的缆绳ac，求缆绳ac的长（答案可带根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题 【专题】应用题【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造等量关系，进而可求出答案【解答】解：作abcd交cd的延长线于点b，在rtabc中，acb=cae=30，adb=ead=45，ac=2ab，db=ab设ab=x，则bd=x，ac=2x，cb=50+x，tanacb=tan30，ab=cbtanacb=cbtan30x=（50+x）解得：x=25（1+），ac=50（1+）（米）答：缆绳ac的长为50（1+）米【点评】本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形23如图，abc中，efbc，fdab，ae=12，be=18，af=14，cd=24，求线段fc，ef的长【考点】平行线分线段成比例 【分析】由efbc、fdab可以得到aefabcfdc，根据相似三角形的对应边成比例，即可求出线段ef的长【解答】解：efbc，fdab，四边形ebdf是平行四边形，ef=bd，df=be=18，设ef=x，efbc，fdab，aefabcfdc，即，解得x=16，即ef=16，fc=acaf=21【点评】考查平行线分线段成比例定理，对应线段一定要找准确，关键是根据相似三角形的对应边成比例解答24已知：如图，在rtabc中，acb=90，cdab于d，若ad=2，db=8，求ac，bc，cd【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】由在rtabc中，acb=90，cdab于d，易证得acdcbd，然后由相似三角形的对应边成比例，求得cd的长，然后利用勾股定理，求得ac与bc的长【解答】解：在rtabc中，acb=90，cdab，adc=bdc=90，a+acd=90，acd+bcd=90，a=bcd，acdcbd，ad：cd=cd：bd，cd=4，在rtacd中，ac=2，在rtbcd中，bc=4【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用25抛物线y=x2+（m1）x+m（1）求证：无论m为何值，这条抛物线都与x轴至少有一个交点；（2）求它与x轴交点坐标a，b和与y轴的交点c的坐标；（用含m的代数式表示点坐标）（3）sabc=3，求抛物线的解析式【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】（1）先列出三角形的代数式，然后利用配方法证明0即可；（2）令x=0可求得点c的坐标，令y=0求得方程的解，从而可求得点a、b的坐标；（3）利用三角形的面积求得m的值从而可求得抛物线的解析式【解答】解：（1）=（m1）241m=（m+1）20无论m为何值这条抛物线都与x轴至少有一个交点；（2）令x=0得：y=m，点c的坐标为（0，m）令y=0得；x2+（m1）x+m=0，解得：x=1或x=m，a（1，0）b（m，0）（3）由上题可得|ab|=|m+1|，oc=|m|，ssabc=3，|m+1|m|=6解得：m=3，m=2y=x24x3或y=x2+x+2【点评】本题主要考查的是抛物线与x轴的交点，由x2+（m1）x+m=0解得x=1或x=m是解题的关键26已知，如图，在菱形abcd中，aebc于点e，be=12，sind=（1）求菱形的边长；（2）求菱形的面积【考点】菱形的性质；解直角三角形 【分析】（1）根据菱形的性质得出sind=sinb=，进而利用勾股定理得出ab，ae的长即可得出答案；（2）利用平行四边形面积公式求出即可【解答】解：（1）在菱形abcd中，aebc于点e，be=12，sind=，sind=sinb=，设ae=5x，ab=13x，122+（5x）2=（13x）2，解得：x=1（负数舍去），ab=13，ae=5，即菱形的边长为13；（2）ab=bc=13，ae=5，菱形的面积为：135=65【点评】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理和平行四边形面积公式，得出sind=sinb=是解题关键27如图，abc中，acb=90，abc=，将abc绕点a顺时针旋转得到abc，设旋转的角度是（1）如图，当=（90+）（用含的代数式表示）时，点b恰好落在ca的延长线上；（2）如图，连接bb、cc，cc的延长线交斜边ab于点e，交bb于点f请写出图中两对相似三角形abbacc，acefbe（不含全等三角形），并选一对证明【考点】相似三角形的判定；旋转的性质 【专题】几何综合题【分析】（1）先求出bac的度数，然后180bac可得出答案；（2）具有两个角相等的三角形是相似三角形，由此结合图形及旋转的性质可得出答案【解答】解：（1）abc=，bac=90，=90+；（2）图中两对相似三角形：abbacc，acefbe，证明：abc绕点a顺时针旋转角得到abc，cac=bab=，ac=ac，ab=ababbacc；证明：abc绕点a顺时针旋转角得到abc，cac=bab=，ac=ac，ab=ab，acc=abb=，又aec=feb，acefbe【点评】本题考查了旋转及相似三角形的判定，有一定难度，注意熟练运用旋转的性质是关键28已知如图：抛物线y=x21与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c（1）求a、b、c三点的坐标（2）过点a作apcb交抛物线于点p，求四边形acbp的面积【考点】二次函数综合题 【专题】压轴题；探究型【分析】（1）先令y=0求出x的值即可得出ab两点的坐标；再令x=0，求出y的值即可得出c点坐标；（2）根据b、c两点的坐标用待定系数法求出直线bc的解析式，再根据apcb，a（1，0）可得出直线ap的解析式，故可得出点p的坐标，有两点间的距离公式可求出ap及bc的长，再根据ob=oc=oa，boc=90可知abc是等腰直角三角形，即acbc，再由梯形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）令y=0，则x=1，令x=0，则y=1，a（1，0），b（1，0），c（0，1），（2）设过b、c两点的直线解析式为y=kx+b（k0），b（1，0），c（0，1），解得，直线bc的解析式为y=x1，apcb，a（1，0），直线ap的解析式为：y=x+1，解得或，p（2，3），ap=3，ob=oc=oa，boc=90，abc是等腰直