北京市各城区中考数学二模 几何综合题24题汇总（无答案）(1).doc

2014年北京市各城区中考二模数学几何综合题24题汇总1、（2014年门头沟二模）24. 在abc中，ab=ac，分别以ab和ac为斜边，向abc的外侧作等腰直角三角形，m是bc边中点中点，连接md和me（1）如图24-1所示，若ab=ac，则md和me的数量关系是 （2）如图24-2所示，若abac其他条件不变，则md和me具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；（3） 在任意abc中，仍分别以ab和ac为斜边，向abc的内侧作等腰直角三角形，m是bc的中点，连接md和me，请在图24-3中补全图形，并直接判断med的形状 图24-1图24-3图24-22、（2014年丰台二模）24.如图1，在中，a=30，点e，f分别是线段bc，ac的中点，连结ef（1）线段与的位置关系是_， _（2）如图2，当绕点顺时针旋转时（），连结af，be，（1）中的结论是否仍然成立.如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由图3图2（3）如图3，当绕点顺时针旋转时（），延长交于点，如果，求旋转角的度数图13、（2014年平谷二模）24.（1）如图1，在四边形abcd中，b=c=90，e为bc上一点，且ce=ab，be=cd，连结ae、de、ad，则ade的形状是_.(2)如图2，在，d、e分别为ab、ac上的点，连结be、cd，两线交于点p当bd=ac，ce=ad时，在图中补全图形，猜想的度数并给予证明当时， 的度数_4、(2014年顺义二模) 24在abc 中， ab = ac ，a =30，将线段 bc 绕点 b 逆时针旋转 60得到线段 bd ，再将线段bd平移到ef，使点e在ab上，点f在ac上（1）如图 1，直接写出 abd和cfe 的度数；（2）在图1中证明： ae =cf；（3）如图2，连接 ce ，判断cef 的形状并加以证明5、（2014年石景山二模）24将绕点顺时针旋转得到，的延长线与相交于点，连接（1）如图1，若=，请直接写出与的数量 关系；（2）如图2，若=，猜想线段与的数量关 系，并证明你的猜想；（3）如图3，若，（为常数），请直接写出的值 （用含、的式子表示）图1图1图1 图2 图3解： 6、（2014年海淀二模）24在中，为平面内一动点，其中a， b为常数，且 . 将沿射线方向平移，得到，点a、b、d的对应点分别为点f、c、e.连接.（1）如图1，若在内部，请在图1中画出；（2）在（1）的条件下，若，求的长（用含的式子表示）；（3）若，当线段的长度最大时，则的大小为_；当线段的长度最小时，则的大小为_（用含的式子表示）.图1 备用图7、（2014年西城二模）24在abc，bac为锐角，abac， ad平分bac交bc于点d（1）如图1，若abc是等腰直角三角形，直接写出线段ac，cd，ab之间的数量关系；（2）bc的垂直平分线交ad延长线于点e，交bc于点f如图2，若abe=60，判断ac，ce，ab之间有怎样的数量关系并加以证明；如图3，若，求bac的度数8、（2014年通州二模）23已知：abd和cbd关于直线bd对称（点a的对称点是点c），点e、f分别是线段bc和线段bd上的点，且点f在线段ec的垂直平分线上，连接af、ae，ae交bd于点g（1）如图l，求证：eafabd；（2）如图2，当abad时，m是线段ag上一点，连接bm、ed、mf，mf的延长线交ed于点n，mbfbaf，afad，请你判断线段fm和fn之间的数量关系，并证明你的判断是正确的图1图29、（2014年东城二模）24如图，等腰rtabc中，acb=90，ac=bc=4，p是ac边上一动点，由a向c运动（与a、c不重合），q是cb延长线上一点，与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动（q不与b重合），过p作peab于e，连接pq交ab于d（1）当bqd=30时，求ap的长；（2）当运动过程中线段ed的长是否发生变化？如果不变，求出线段ed的长；如果变化请说明理由；（3）在整个运动过程中，设ap为x，bd为y，求y关于x的函数关系式，并求出当bdq为等腰三角形时bd的值10、（2014年朝阳二模）24. 已知abc=90，d是直线ab上的点，ad=bc（1）如图1，过点a作afab，并截取af=bd，连接dc、df、cf，判断cdf的形状并证明；（2）如图2，e是直线bc上的一点，直线ae、cd相交于点p，且apd=45，求证bd=ce图2图111、（2014年密云二模）24已知等腰和等腰中，acb=aed=90，且ad=ac （1）发现：如(图1)，当点e在ab上且点c和点d重合时，若点m、n分别是db、ec的中点，则mn与ec的位置关系是 ，mn与ec的数量关系是 （2）探究：若把（1）小题中的aed绕点a旋转一定角度，如(图2)所示，连接bd和ec,并连接db、ec的中点m、n,则mn与ec的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，以顺时针旋转45得到的图形（图3）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由;请以逆时针旋转45得到的图形（图4）为例给予证明位置关系成立，12、（2014年延庆二模）13、(2014年房山二模) 24. 边长为2的正方形的两顶点、分别在正方形efgh的两边、上(如图1)，现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在上时停止旋转，旋转过程中，边交于点，边交于点.（1）求边在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当和平行时(如图2)，求正方形旋转的度数；（3）如图3，设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论.14、（2014年昌平二模）24【探究】如图1，在abc中， d是ab边的中点，aebc于点e，bfac于点f，ae，bf相交于点m，连接de，df. 则de，df的数量关系为 .【拓展】如图2，在 a b c中 ，c b = c a ，点 d是ab边的 中点 ，点m在 a b c的内部 ，且 mbc =mac . 过点m作mebc于点e，mfac于点f，连接de，df. 求证：de=df；【推广】如图3，若将上面【拓展】中的条件“cb=ca”变为“cbca”，其他条件不变，试探究de与df之间的数量关系，并证明你的结论.15、（2014年怀柔二模）24已知abc是等边三角形，e是ac边上一点，f是bc边延长线上一点，且cf=ae，连接be、ef（1）如图1，若e是ac边的中点，猜想be与ef的数量关系为 .（2）如图2，若e是线段ac上的任意一点，其它条件不变，上述线段be、ef的数量关系是否发生变化，写出你的猜想并加以证明（3）如图3，若e是线段ac延长线上的任意一点，其它条件不变，上述线段be、ef的数量关系是否发生变化，写出你的猜想并加以证明图1图3图216、（2014年大兴二模）25. 已知：e是线段ac上一点，ae=ab，过点e作直线ef，在ef上取一点d，使得edb=eab，联结ad.（1）若直线ef与线段ab相交于点p，当eab=60时，如图1，求证：ed =ad+bd；（2）若直线ef与线段ab相交于点p，当eab= （090）时，如图2，请你直接写出线段ed、ad、bd之间的数量关系（用含的式子表示）； （3）若直线ef与线段ab不相交，当eab=90时，如图3，请你补全图形，写出线段ed、ad、