九年级数学 从梯子的倾斜程度谈起 课件北师大版.ppt

第一章 直角三角形的边角关系 1 1从梯子的倾斜程度谈起 梯子 地面与墙之间就形成一个直角三角形 梯子的铅直高度及梯子的水平距离可以看做是它的直角边 梯子可以看做是斜边 铅直高度 水平距离 研究直角三角形的边与角的关系 让我们就 梯子与地面的夹角 倾斜角 梯子在上升变陡过程中 倾斜角的大小发生了什么变化 铅直高度 水平宽度 倾斜角越大 梯子陡 可以用梯子与地面的夹角 倾斜角 的大小来判断两架梯子哪个更陡些 实例1 如图 梯子ab和ef哪个更陡 你是怎样判断的 还可以用梯子的顶端放在墙上位置的高低及梯子的底端离墙的远近来判断 实例2 如图 梯子ab和ef哪个更陡 你是怎样判断的 梯子的铅直高度与其水平距离的比相同时 梯子就一样陡 比值大的梯子陡 你能设法验证这个结论吗 c2 b2 a a ac1b1 ac2b2 rt ac1b1 rt ac2b2 1 rt ac1b1和rt ac2b2有什么关系 2 在rt abc中 如果 锐角a确定 那么 a的对边与邻边的比 随之确定 这个比叫做 a的正切 记作 tana tana a的对边 a的邻边 思考前面我们讨论了梯子的倾斜程度 梯子的倾斜程度与tana有关系吗 a的对边 a的邻边 梯子ab1的倾斜程度与tana有关吗 tana的值越大 梯子ab1越陡 议一议 一 去假存真 小试牛刀 错 对 错 错 二 填空 1 tan tan 2 如图 c 90 cd ab tan acd tanb b a ac 例1下图表示两个自动扶梯 那一个自动扶梯比较陡 解 甲梯中 乙梯中 tan tan 甲梯更陡 1 如图 abc是等腰直角三角形 你能根据图中所给数据求出tanc吗 2 如图 某人从山脚下的点a走了200m后到达山顶的点b 已知山顶b到山脚下的垂直距离是55m 求山坡的坡度 结果精确到0 001m 挑战自我 在rt abc中 如果 锐角a确定 那么 a的对边与邻边的比 随之确定 这个比叫做 a的正切 记作 tana tana a的对边 a的邻边 a的对边 a的邻边 tana的值越大 梯子ab越陡 小结 八仙过海 尽显才能 3 如图 c 90 cd ab 4 在上图中 若bd 6 cd 12 求tana的值 驶向胜利的彼岸 5 如图 在rt abc中 锐角a的对边和邻边同时扩大100倍 tana的值 a 扩大100倍b 缩小100倍c 不变d 不能确定 八仙过海 尽显才能 6 如图 分别根据图 1 和图 2 求tana的值 7 在rt abc中 c 90 1 ac 3 ab 6 求tana和tanb 2 bc 3 tana 求ac和ab 驶向胜利的彼岸 老师提示 求锐角三角函数时 勾股定理的运用是很重要的 练习 作业 相信自己 1 在rt abc中 c 90 1 ac 25 ab 27 求tana和tanb 2 bc 3 tana 0 6 求ac和ab 3 ac 4 tana 0 8 求bc 2 在梯形abcd中 ac bd ab dc 13 ad 8 bc 18 求 tanb 驶向胜利的彼岸 老师提示 作梯形的高是梯形的常用辅助 借助它可以转化为直角三角形 八仙过海 尽显才能 3 在rt abc中 c 90 ab 15 tana 求ac和bc 4 在等腰 abc中