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根与系数的关系 根与系数的关系 韦达定理 1直接运用根与系数的关系 验根 例1不解方程 求下列方程两根的和与积 2已知方程的一个根求另一个根及未知数3已知两根求作一元二次方程 例2已知 1是方程的一根 求m及另一根例3求一个一元次次方程 使它的两个根是2和3 4求关于两根的对称式或代数式的值 例4 设是方程的两个根 利用根与系数的关系 求下列各式的值 1 2 4求关于两根的对称式或代数式的值 例4 变题 设是方程的两个根 利用根与系数的关系 求下列各式的值 1 2 3 4 4求关于两根的对称式或代数式的值 例4 变题 设x1 x2是方程3x2 4x 1的两根 不解方程求下列各式的值 1 x1 x2 2 9x13 13x2 5解简单的应用问题 例5 1 关于x的方程的两根互为倒数 求m的值 2 已知关于x的方程x2 2k 1 x k2 k 0的两个根恰好等于斜边为5的直角三角形的两条直角边的长 求实数k的值
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