九年级数学上册 22.1圆的有关概念 课件 北京课改版.ppt

22 1圆的有关概念 圆 圆 生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 一 创设情境引入新课 车轮为什么做成圆形 探求新知 车轮做成三角形 正方形可以吗 正方形 长方形 三角形 平行四边形 梯形 圆 取一根细绳拉直后卡住两端 在一个平面内 一端点o固定 另一端点a绕着o旋转一周 所形成的图形就是圆 圆的位置由什么决定 圆的大小与什么有关系 一 圆的定义 平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 定点o称为圆心 线段oa称为半径 老师提问 我们可以知道 圆上任意一点到定点 圆心o 的距离等于定长 半径的长r 到定点的距离等于定长的点都在圆上 也就是说 在平面内 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 o 同圆内 半径有无数条 长度都相等 o 同圆内 直径有无数条 长度都相等 点和圆的位置关系 爱好运动的小华 小强 小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛 他们把靶子钉在一面土墙上 规则是谁掷出落点离红心越近 谁就胜 如下图中a b c三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点 你认为这一轮中谁的成绩好 a b c 如图 设 o的半径为r a点在圆内 b点在圆上 c点在圆外 那么 点a在 o内 点b在 o上 点c在 o外 oa r ob r oc r 反过来也成立 如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系 就可以判断点和圆的位置关系 oa r ob r oc r 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 点p在 o内 点p在 o上 点p在 o外 d r d r d r d 圆外的点 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆 把平面上的点分成三类 圆上的点 圆内的点和圆外的点 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的点的集合 圆的外部可以看成是 到圆心的距离大于半径的点的集合 思考 平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分 例1 如图已知矩形abcd的边ab 3厘米 ad 4厘米 1 以点a为圆心 3厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆上 d在圆外 c在圆外 2 以点a为圆心 4厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆内 d在圆上 c在圆外 3 以点a为圆心 5厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆内 d在圆内 c在圆上 练一练 1 o的半径10cm a b c三点到圆心的距离分别为8cm 10cm 12cm 则点a b c与 o的位置关系是 点a在 点b在 点c在 2 o的半径6cm 当op 6时 点p在 当op时点p在圆内 当op时 点p不在圆外 圆内 圆上 圆外 圆上 6 6 练一练 3 正方形abcd的边长为2cm 以a为圆心2cm为半径作 a 则点b在 a 点c在 a 点d在 a 练一练 3 正方形abcd的边长为2cm 以a为圆心2cm为半径作 a 则点b在 a 点c在 a 点d在 a 上 外 4 已知ab为 o的直径p为 o上任意一点 则点关于ab的对称点p 与 o的位置为 a 在 o内 b 在 o外 c 在 o上 d 不能确定 上 p p 练一练 3 正方形abcd的边长为2cm 以a为圆心2cm为半径作 a 则点b在 a 点c在 a 点d在 a 上 外 4 已知ab为 o的直径p为 o上任意一点 则点关于ab的对称点p 与 o的位置为 a 在 o内 b 在 o外 c 在 o上 d 不能确定 c 上 例2 如图 cd为 o直径 ae交 o于b 且ab oc a 200 求 doe的度数 例3 如图 ab cd为 o的直径 de ab eod 1000 求 aoc的度数 例4 如图 以o为圆心的同心圆 大圆的弦ab交小圆于c d两点 求证 1 ac bd 2 aoc bod 2 如果在同一个圆上 是在怎样一个圆上 并给予证明 如果不在同一个圆上 试说明为什么 3 若 分别是 的中点 是在同一个圆上吗 例5 已知 如图 矩形abcd的对角线相交于点o 1 试猜想 矩形的四个顶点在同一个圆上吗 课堂小结 定义一 在同一平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a随之旋转所形成的图形叫圆 固定的端点o叫做圆心 线段oa叫做半径 从运动和集合的观点理解圆的定义 定义二 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 证明几个点在同一个圆上的方法 要证明几个点在同一个圆上 只要证明这几个点与一个定点的距离相等 点与圆的位置关系 设 的半径为r 则点