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文档简介

23 2 1中心对称 重合 像这样把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 观察 c a e三点的位置关系怎样 线段ac ae的大小关系呢 探究 1 点o是线段aa 的中点 2 abc a b c 阅读63页探究并回答相关问题 下图中 a b c 与 abc关于点o是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 探索 1 oa oa ob ob oc oc 2 abc a b c 归纳 1 中心对称的两个图形 连接对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 2 关于中心对称的两个图形是全等形 想一想 中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系 a b o 2 线段的中心对称线段的作法 a 1 点的中心对称点的作法 灵活运用 体会内涵 以点o为对称中心 作出点a的对称点a 以点o为对称中心 作出线段ab的对称线段a b 点a 即为所求的点 o 线段a b 即为所求的线段 例1如图23 2 5 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c 解 a b c 即为所求的三角形 c b a 例2已知四边形abcd和点o 画四边形a b c d 使它与已知四边形关于这一点对称 a b a c b d d o c 四边形a b c d 即为所求的图形 画一个与已知四边形abcd中心对称图形 1 以顶点a为对称中心 2 以bc边的中点为对称中心 提高练习 e f g m n 1 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 应用 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 a b c 2 如图 已知等边三角形abc和点o 画 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 应用 课堂小结 1 了解中心对称 对称中心 关于中心的对称点等相关概念 并运用其解决实际问题 2 会画出与已知图形成中心对称的图形 培养尺规作图的能力 体验几何学的美 必做题 1 练习p64 1 22 正式p67 1选做题 见下页 如图 是一个6 6的棋盘 两人各持若干张1 2的卡片轮流在棋盘上盖卡片 每人
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