北京市平谷二中八年级数学 第九章第三节 运用平方差公式分解因式学案（无答案）.doc_第1页
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9.3.2运用完全平方公式分解因式（学案）一、学习目标：1.理解公式的意义，掌握公式特点。2.会运用平方差公式因式分解二、知识要点1.平方差公式即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。2.平方差公式的特点两项两项都是平方项两项的符号相反 例如；三、知识要点及典型例题1、完全平方公式 =（ ）2=（ ）2即：两个数和的平方，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。2、完全平方式形如及的式子叫做完全平方式。1.判断下列各式是否是完全平方式（1） （2）（3） （4）2 在括号内填入适当的代数式，使下列各式可以运用完全平方公式因式分解（1）（ ）（2）+（ ）（3）（ ）（4）（ ）3、完全平方公式的特点（1）三项（2）两项是平方项，一项是项（首方加尾方，积的2倍在中央）（3）平方项的符号相同例如：把多项式及分解因式。它们不能用提公因式法及平方差公式来分解，我们分析一下，它们是不是完全平方式。多项式有三项，第一项_是_的平方，第三项_是_，是_、_的平方和。第二项_正好是与3的积的2倍，所以是一个完全平方式。多项式有三项，第一项_是_的平方，第三项_是_，是_、_的平方和。第二项_正好是与3的积的2倍，所以是一个完全平方式。例1 把下列各式因式分解（想一想：运用完全平方公式因式分解时符号是如何的确定？）（1）（2）（3）例2 把下列各式分解因式（1） （2）五、巩固练习1.填空题（1）=（_）22（_）（_）+（_）2（2）=（_）22（_）（_）+1（_）2（3）如果是完全平方式，则=_2.在括号内填上适当的项，使下列各式成为完全平方式（1）（_） (2)3.选择（1）下列多项式中，能用完全平方公式分解的是 ( ) a. b. c. d.(2)下列各式为平方式的是完全 ( )a. b. c. d. (3)若分解因式，则的值等于 （ ）a2 b.2 c. 1 d.14.把下列各式分解因式a：（1） （2） （3） （4） b：（1） （2） c： 六、拓展提高1.某商厦一层有商品种，二层有商品种，三层有商品种，四层有商品种，求这个商厦共有多少种商品？2.无论、取何值时，的值都是 （ ）a.正数 b.负数 c. 零 d.非负数七、小结通过这节课的学习
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