九年级数学21.1二次根式知识精讲名师讲解1二次根式的概念.ppt_第1页
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文档简介

二次根式 什么是一个数的算术平方根 如何表示 正数的正的平方根叫做它的算术平方根 回忆 什么叫做一个数的平方根 如何表示 一般地 若一个数的平方等于a 则这个数就叫做a的平方根 0的算术平方根平方根是0 用表示 正数有两个平方根且互为相反数 0有一个平方根就是0 负数没有平方根 1 平方根的性质 1 16的平方根是什么 算术平方根是什么 2 0的平方根是什么 算术平方根是什么 3 7有没有平方根 有没有算术平方根 正数和0都有算术平方根 负数没有算术平方根 think思考 直角三角形的斜边长是 正方形的边长是 等边三角形的边长是 你认为所得的各式子的共同特点是什么 像这样表示的式子叫做二次根式 二次根式 说明 1 二次根式的被开方数可以为整式或分式 2 因为在实数范围内 负数没有平方根 所以二次根式的被开方数必须大于等于零 3 当a 0时 表示a的算术平方根 因此 当a 0时 表示0的算术平方根 因此 这就是说 是一个非负数 解 1 由a 1 0 得a 1 字母a的取值范围是大于或等于 1的实数 2 由 得1 2a 0 即a 字母a的取值范围是小于的实数 3 因为无论a取何值 都有所以 a的取值范围是全体实数 练习 求下列二次根式中字母a的取值范围 1 a 3 2 a 3 3 a为全体实数 解 将x 4代入二次根式 得 例3 若 0 求 a b 解 因为 是一个非负数 所以 又因为 0 所以 1 求下列二次根式中字母x的取值范围 课内练习 2 一艘轮船先向东北方向航行2时 再向西北方向航行t时 船的航速是每时25千米 1 用关于t的代数式表示船离出发地的距
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