九年级数学三角形相似的判定课件人教版.ppt_第1页
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文档简介

27 2三角形相似的判定 2 复习 1 相似三角形有哪些判定方法 2 相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢 分析 要证两个三角形相似 目前只有四个途径 一是三角形相似的定义 二是判定定理1 三是判定定理2 四是上节课学习的预备定理 二 新课教学 思考 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似吗 如何证明 把小的三角形移动到大的三角形上 怎样实现移动呢 为了使用它 就必须创造具备定理的基本图形的条件 怎样创造呢 证明 在 abc的边ab ac上 分别截取ad a b ae a c 连结de 判定定理3 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 可以简单说成 两角对应相等 两三角形相似 ad a b a a ae a c ade a b c ade b 又 b b ade b de bc ade abc a b c abc 例1 已知 abc和 def中 a 400 b 800 e 800 f 600 求证 abc def 证明 在 abc中 a 400 b 800 c 1800 a b 1800 400 800 600 在 def中 e 800 f 600 b e c f abc def 两角对应相等 两三角形相似 400 800 800 600 600 2 课堂练习 1 已知 abc与 a b c 中 b b 750 c 500 a 550 这两个三角形相似吗 为什么 2 已知等腰三角形 abc和 a b c 中 a a 分别是顶角 求证 如果 a a 那么 abc a b c 如果 b b 那么 abc a b c 例2 如图 弦ab和cd相交于圆o内一点p 求证 pa pb pc pd 证明 连接ac bd a和 d都是弧cb所对的圆周角 a d 同理 c b pac pdb a b c d p o 即pa pb pc pd 例3 求证 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 已知 在rt abc中 cd是斜边ab上的高 证明 a a adc acb 900 此结论可以称为 母子相似定理 今后可以直接使用 acd abc 两角对应相等 两三角形相似 同理 cbd abc abc cbd acd 求证 延伸练习 已知 如图 在 abc中 ad be分别是bc ac上的高 ad be相交于点f 2 图中还有与 aef相似的三角形吗 请一一写出 1 求证 aef adc f 答 有 aef adc bec bdf 课外思考题 如图 在 abc中 点d e分别是边ab ac上的点 连结de 利用所学的知识讨论 当具备怎样的条件时 ade与 abc相似 提示 图有两种可能 三 课堂小结 1 相似三角形的判定定理3 两角对应相等 两三角形相似 2 母子相
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