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文档简介

图形的旋转4 在平面内 将一个图形绕个定点 沿个方向用转动一个角度 这样的图形运动称作旋转 一个定点 某个 方向 一个角度 知识回顾 图形运动 a 把下图中的l形图形绕原点o旋转 使a点旋转到a 点 画出旋转后的图形 旋转的性质 2 旋转不改变 1 经过旋转 图形中每一点都 图形的大小和形状 绕着旋转中心旋转同样的角度 对应点 到旋转中心的距离相等 知识回顾 左图是由图 经过怎样的变换得到的 在图中标出旋转中心p的位置 并写出它的坐标 x y p p 0 1 x y 旋转中心在连接对应点的线段的中垂线上 p x y p a a 特别地 在旋转变换中 当旋转角为180 时 旋转前后的两个图形关于旋转中心 当一个图形绕着某个点旋转180 后能与自身重合 这个图形叫做 中心对称图形 成中心对称 成中心对称的两个图形 连接对称点的线段都经过对称中心 且 被对称中心平分 如图 abc是等边三角形 d是bc上一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 旋转中心是哪一点 旋转方向和旋转角度各是什么 ab边的中点m转到了什么位置 设bc 6 则点m经旋转到达它的对应点位置的过程中所经过的路径长为 n 观察与解释 运用与提高 e f 2 如图 将边长都为 cm的正方形纸片按如图所示摆放在桌面上 使一张纸片的一个顶点放在另一张正方形纸片的中心位置 桌面被这五张纸片所覆盖的那部分的面积是多少 e f h g e f h g 阅读材料 如图 一 在已建立直角坐标系的方格纸中 图形 的顶点为a b c 要将它变换到图 变换过程中图形的顶点必须在格点上 且不能超出方格纸的边界 例如 将图形 作如下变换 如图二 第一步 平移 使点c 6 6 移至点 4 3 得图 第二步 旋转 绕着点 4 3 旋转180 得图 第三步 平移 使点 4 3 移至点o 0 0 得图 则图形 被变换到了图 操作与思考 解决问题 1 在上述变化过程中a点的坐标依次为 4 6 解决问题 2 如图 三 仿照例题格式 在直角坐标系的方格纸中将 def经过平移 旋转 翻折等变换得到 opq 写出变换步骤 并画出相应的图形 图三 如图 把正方形acfg与rt acb按如图 甲 所示重叠在一起 其中ac 2 bac 600 若把rt acb绕直角顶点c按顺时针方向旋转 使斜边ab恰好经过正方形acfg的顶点f 得 a b c ab分别与a c a b 相交于d e 如图 乙 所示 甲 你能得到什么结论 探索研究 求 acb与 a b c 的重叠部分 即四边形cdef 的面积 通过这节课复习 你有何收获 课堂小结 如图 已知 等腰rt oab中 aob 90o 等腰rt eof中 eof 90o 连结ae bf ae与bf的关系是 你是怎么得到的 如图 p是正三角形abc内的一
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