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文档简介

义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 河北教育出版社 27 1圆的基本概念和性质 2 在两张半透明的纸上 分别画出半径相等的 o1 o2及相等的两条弦ab cd 把两张纸叠放在一起 使 o1与 o2重合 固定圆心 将一张纸绕圆心旋转适当的角度 使弦ab和弦cd重合 你能发现哪两条弧重合 他们是等弧吗 1 在等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的弦相等吗 2 在同圆中 相等的弦所对的弧相等吗 等弧所对的弦呢 在同圆或等圆中 相等的弧所对的弦相等 相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等 如图 在 o中 cd是直径 ab为弦 且cd ab 垂足为e 将 o沿cd所在的直线对折 哪些线段重合 哪些弧重合 由此你能得出什么结论 o a b c d e 线段 ae be 弧 把圆沿着直径cd折叠时 cd两侧的两个半圆重合 点a与点b重合 ae与be重合 分别与 重合 o a b c d e 我们就得到下面的定理 ae be 即直径cd平分弦ab 并且平分及 这个定理也叫垂径定理 利用这个定理 你能平分一条弧吗 如图 o的直径cd交弦ab 不是直径 于点e ae be 1 你认为与垂直吗 为什么 2 你认为与 与分别具有什么样的关系 和同学说说你的结论和理由 1 如图 在 o中 弦ab的长为8cm 圆心o到ab的距离为3cm 求 o的半径 o a b e 解 答 o的半径为5cm 2 如图 在 o中 ab ac为互相垂直且相等的两条弦 od ab于d oe ac于e 求证四边形aboe是正方形 o a b c d e 证明 四边形adoe为矩形 又 ac ab ae ad 四边形adoe为正方形 问题 你知道赵洲桥吗 它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶 它的主桥是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2m 你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗 赵洲桥的半径是多少 解得 r 27 9 m 解决求赵州桥拱半径的问题 在rt oad中 由勾股定理 得 即r2 18 72 r 7 2 2 因此 赵州桥的主桥拱半径约为27 9m oa2 ad2 od2 ab 37 4 cd 7 2 od oc cd r 7 2 在图中 如图 用表示主桥拱 设所在圆的圆心为o 半径为r 经过圆心o作弦ab
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