九年级数学下册 3.2三角形的内切圆课件浙教版(5).ppt

3 2三角形的内切圆 如图 pa与pb分别切 o于a b两点 c是上任意一点 过c作 o的切线交pa及pb于d e两点 若pa pb 5cm 则 pde的周长为 cm 10cm 课前练兵 切线长定理 从圆外一点向圆所作的两条切线中 切线长相等 并且这一点与圆心的连线平分从这点向圆所作的两条切线的夹角 pa pb分别切 o于a b pa pb opa opb op ab 切线长定理的数学语言描述 三角形的内切圆 动手操作 1 作一个角的平分线 回忆角平分线的性质 2 作一个圆和所画角的两边都相切 思考 可以画多少个这样的圆 圆心在什么地方 思考 如图为一张三角形铁皮 如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮 o 填空 如图所示 o是 abc的 abc是 o的 o是三角形的 它是 的交点 到三角形 的距离相等 内切圆 外切三角形 内心 三边 三条内角平分线 d e f 1 三角形的内切圆能作 个 圆的外切三角形有 个 三角形的内心在圆的 2 如图 o是 abc的内心 则oa平分 ob平分 oc平分 2 若 bac 100 则 boc 填空 1 无数 内部 bac 140 abc acb 如图 o是 abc的内心 bac与 boc有何数量关系 试着作一推导 探讨1 结论 探讨2 设 abc的内切圆的半径为r abc的各边长之和为l abc的面积s 我们会有什么结论 解 ad af bd be ce cf l2ad 2be 2ce l2ad l 2 be ce ad c d e f 三角形面积 l为三角形周长 r为内切圆半径 r o b a 探讨3 设 abc是直角三角形 c 90 它的内切圆的半径为r abc的各边长分别为a b c 试探讨r与a b c的关系 c c b a f e d r 结论 变式练习1 在rt abc中 c 90 ac 3 bc 4 则rt abc的内切圆的半径为 b 1 若直角三角形斜边长为10cm 其内切圆的半径为2cm 则它的周长为 a 24cmb 22cmc 14cmd 12cm 变式练习2 a 小结1 三角形的内切圆 1 三角形的内心是三角形内切圆的圆心 2 三角形的内心是三角形各角平分线的交点 3 三角形内心到三边的距离相等 4 三角形面积 c为三角形周长 r为内切圆半径 5 直角三角形的内切圆的半径为r与各边长a b c的关系是 练习 1 如图 o是 abc的内切圆 与ab bc ca分别切于点d e f doe 120 eof 150 则 a b c 2 abc的内切圆 o与ab bc ac分别相切于点d e f 且ab 5厘米 bc 9厘米 ac 6厘米 则ad be cf 1厘米 4厘米 5厘米 3 要在如图所示的三条公路旁修建一加油站p 使加油站p到三条公路的距离相等 你认为加油站应修于何处 o 4 等边三角形内切圆和外接圆半径之比为 a b c d b 5 下列说法 1 任意一个三角形一定有一个外接圆 并且只有一个外接圆 2 任意一个圆一定有一个内接三角形 并且只有一个内接三角形 3 任意一个三角形一定有一个内切圆 并且只有一个内切圆 4 任意一个圆一定有一个