八年级数学下册《20.2.2 数据的离散程度》教案1 （新版）沪科版.doc

20.2.2 数据的离散程度教学目标：1.会计算一组数据的极差、方差、标准差，并能用它们来比较不同样本的波动情况.2.理解一组数据极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系.3.通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关实际问题.教学难点：会计算一组数据的极差、方差、标准差.教学重点：应用极差、方差、标准差来解决有关实际问题.教学过程：1、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？分析：（1）直接计算三人的平均成绩，按成绩的高低选择谁被录用；（2）该公司按照431的比例确定创新、综合知识、语言的成绩，说明各项成绩的“重要程度”有所不同，创新的成绩更为重要.计算三人的平均成绩，实际上是求创新、综合知识、语言三项的加权平均数，4、3、1分别是它们的权.解：（1）甲的平均成绩为（725088）=70（分）.乙的平均成绩为（857445）=68（分）.丙的平均成绩为（677067）=68（分）.因此候选人甲被录用.（2）创新、综合知识、语言三项测试得分按431的比例确定，甲的平均成绩为：乙的平均成绩为丙的平均成绩为因此候选人乙被录用.方差和标准差的意义：方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况.方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小.2、一组数据5、7、7、x的中位数与平均数相等，则x的值为_.分析：由中位数与平均数相等关系列方程，但要注意分类讨论.解：数据5、7、7、x的平均数.当x5时，数据从小到大排列为：x、5、7、7，则中位数是.根据已知得，所以x5.当5x7时，数据从小到大排列为：5、x、7、7，则中位数是.根据已知得，所以x5.但不符合条件5x7.当x7时，数据从小到大排列为：5、7、7、x，则中位数是.根据已知得，所以x9.所以，x的值为5或9.小结：求方差的步骤可概括为：“一均，二差， 三方，四再均，”即第一步先求原始数据的平均数，第二步求原始数据中各数据与平均数的差，第三步求所得各个差数的平方，第四步求所得各平方数的平均数；练习巩固：1.新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按532的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示. 项得分应聘者专业知识英语水平参加社会实践与社团活动等a858590b858570c809070d909050（1）写出4位应聘者的总分；（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？2.某校初三（1）班，三（2）班各有49名学生，两班一次数学测验中的成绩统计如下表：班 级平均分众数中位数标准差初三（1）班79708719.8初三（2）班7970795.2（1）请你对下面的一段话给予简要分析：初三（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的