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1 3解直角三角形 1 已知平顶屋面的宽度l和坡顶的设计高度h 或设计倾角a 如图 你能求出斜面钢条的长度和倾角a 或高度h 吗 引入 h l a 例 如图所示 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下 树顶落在离树根24米处 大树在折断之前高多少 解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为 26 10 36 米 答 大树在折断之前高为36米 在例题中 我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角 像这样 在直角三角形中 由已知的一些边 角 求出另一些边 角的过程 叫做解直角三角形 解直角三角形 1 两锐角之间的关系 2 三边之间的关系 3 边角之间的关系 a b 900 a2 b2 c2 例1 如图1 16 在rt abc中 c 90 a 50 ab 3 求 b和a b 边长保留2个有效数字 3 a b c a b 例2 引入题中 已知平顶屋面的宽度l为10m 坡顶的设计高度h为3 5m 或设计倾角a 如图 你能求出斜面钢条的长度和倾角a h l a 练习如图东西两炮台a b相距2000米 同时发现入侵敌舰c 炮台a测得敌舰c在它的南偏东40 的方向 炮台b测得敌舰c在它的正南方 试求敌舰与两炮台的距离 精确到1米 解在rt abc中 因为 cab 90 dac 50 tan cab 所以bc ab tan cab 2000 tan50 2384 米 又因为 所以ac 答 敌舰与a b两炮台的距离分别约为3111米和2384米 在解直角三角形的过程中 常会遇到近似计算 本书除特别说明外 边长保留四个有效数字 角度精确到1 解
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