九年级数学下27.2.2.1二次函数y＝ax2的图象与性质课件华东师大版.ppt

3 已知抛物线的关系式为y x2 3 则此抛物线的顶点坐标为 解析 抛物线y x2向下平移3个单位得到抛物线y x2 3 抛物线y x2的顶点坐标为 0 0 抛物线y x2 3的顶点坐标为 0 3 答案 0 3 4 已知y 2x2 1 当x 时 有最 值 是 解析 2 0 抛物线y 2x2 1的开口向下 有最大值 当x 0时 y最大值 1 答案 0大 1 5 一座拱桥的轮廓是抛物线型 如图1所示 拱高6m 跨度20m 相邻两支柱间的距离均为5m 1 将抛物线放在所给的直角坐标系中 如图2所示 求抛物线的关系式 2 求支柱ef的长度 解析 1 根据题目条件 a b c的坐标分别是 10 0 10 0 0 6 设抛物线的关系式为y ax2 c 将b c的坐标代入y ax2 c 从而支柱ef的长度是10 4 5 5 5米 1 抛物线y ax2 c经过点a 2 3 b 1 0 则抛物线的关系式为 a y x2 1 b y x2 1 c y x2 1 d y x2 1 解析 选a 由题意 所求抛物线的关系式为y x2 1 2 若二次函数的图象的顶点重合 则下列结论不正确的是 a 这两个函数图象有相同的对称轴 b 这两个函数图象的开口方向相反 c 方程 x2 k 0没有实数根 d 二次函数y x2 k的最大值为 3 若二次函数y m 1 x2 m2 9有最大值 且图象经过原点 则m 解析 由题意得m2 9 0且m 1 0 m 3 答案 34 2009 上海中考 将抛物线y x2 2向上平移一个单位后 得到新的抛物线 那么新的抛物线的表达式为 解析 抛物线y x2 2的顶点坐标为 0 2 将该抛物线向上平移一个单位后得到新的抛物线与原抛物线的形状相同 新抛物线的顶点坐标为 0 1 其关系式为y x2 1 答案 y x2 1 5 函数y 2x2 4的图象的顶点位置不变动 如果把这个函数的图象绕着顶点旋转180 那么你能否求出旋转后得到的新图象所对应的函数关系式 若能 请写出其关系式 若不能 请说明理由 解析 能 y 2x2 4 抛物线的开口向下 对称轴是y轴 顶点坐标为 0 4 由题意旋转后的抛物线形状不变 对称轴不变 顶点仍为 0 4 只是开口方向变为向上 旋转后的抛物线的关系式为y 2x2 4 6 明珠大剧场坐落在聊城东昌湖西岸 其上部为能够旋转的拱形钢结构 并且具有开启 闭合功能 全国独一无二 如图 1 舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分 其中舞台高度1 15m 台口高度13 5m 台口宽度29m 如图 2 以ed所在直线为x轴 过拱顶a点且垂直于ed的直线为y轴 建立平面直角坐标系 1 求抛物线的关系式 2 舞台大幕悬挂在长度为20m的横梁mn上 其下沿恰与舞台面接触 求大幕的高度 精确到0 01m 我们知道图形的横坐标不变 纵坐标发生变化 图形将作上 下平移 观察表达式y1 x2与y2 x2 1思考 1 对于同一数值x y1与y2之间有怎样的关系 2 上述问题说明点 x y1 通过怎样的运动可以到点 x y2 进而说明y1 x2与y2 x2