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文档简介

4 3图形的相似 图形的相似 相似的图形 相似多边形的特征 概念 相似三角形 识别方法 性质 三边对应成比例 两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等 定义 面积的比等于相似比的平方 对应边 对应中线 对应角平分线对应高线 周长的比等于相似比 对应角相等 应用相似解决实际问题 位似 比例线段和比例的基本性质 4 3图形的相似 一 比例线段的有关概念 3 比例中项 1 比例线段 2 第四比例项 二 比例的性质 1 比例的基本性质 2 合比性质 3 等比性质 三 典型例题 4 黄金分割 典型例题 2 在比例尺是1 38000的南京交通游览图上 玄武湖隧道长约7cm它的实际长度约为 a 0 266kmb 2 66kmc 26 6kmd 266km 3 设2a 3b 0 则 4 若4是x和的比例中项 则x b c 典型例题 2 如图所示 在平行四边形abcd中 g是bc延长线上一点 ag与bd交于点e 与dc交于点f 则图中相似三角形共有 a 3对b 4对c 5对d 6对 1 下列命题正确的是 a 所有的直角三角形都相似b 所有的等腰三角形都相似c 所有的等腰直角三角形都相似d 以上结论都不正确 c c 3 如图所示 在 abc中 ab ac a 36 bd平分 abc de bc 那么在下列三角形中 与 abc相似的三角形是 a dbeb adec abdd aec b 典型例题 4 如图 小正方形的边长均为1 则下列图中的三角形 阴影部分 与相似的是 答案 a a 5 若如图所示 abc adb 那么下列关系成立的是 a adb acbb adb abcc cdb cabd abd bdc b c 典型例题 7 如图 正方形abcd边长是2 be ce mn 1 线段mn的两端在cd ad上滑动 当dm 时 abe与以d m n为顶点的三角形相似 典型例题 8 如图所示 rt abc中 c 90 ab 4 bc 3 de bc 设ae x 四边形bdec的面积为y 则y可表示成x的函数 其图像的形状是 a 开口向上的抛物线的一部分b 开口向下的抛物线的一部分c 线段 不包括两个端点 d 双曲线的一部分 b 典型例题 例1 小明想利用太阳光测量楼高 他带着皮尺来到一栋楼下 发现对面墙上有这栋楼的影子 针对这种情况 他设计了一种测量方案 具体测量情况如下 如示意图 小明边移动边观察 发现站到点e处时 可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠 且高度恰好相同 此时 测得小明落在墙上的影子高度cd 1 2m ce 0 8m ca 30m 点a e c在同一直线上 已知小明的身高ef是1 7m 请你帮小明求出楼高ab 结果精确到0 1m 典型例题 20 0 1 三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子 如图所示 现测得 则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 a 5 2b 2 5c 3 2d 2 3 典型例题 2 如图
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