九年级数学图形的轴对称平移和旋转课件北师大版.ppt

相似与位似变换 初中数学一轮复习 1 若两个相似三角形的对应角的平分线之比是1 2 则这两个三角形的对应高线之比是 对应中线之比是 周长之比是 面积之比是 若两个相似三角形的面积之比是1 2 则这两个三角形的对应的角平分线之比是 对应边上的高线之比是 对应边上的中线之比是 周长之比是 课前热身 考点1比例及比例性质 3 比例基本性质 比例的灵活变形可助你达到希望的颠峰 横竖 上下都可比 惟有交叉只能乘 5 等比性质 4 合比性质 给你一个锐角三角形abc和一条直线mn 问题 你能用直线mn去截三角形abc 使截得的三角形与原三角形相似吗 考点2相似三角形的性质与判定 自学指导 练一练 基本图形 d e h 过d作dh ec交bc延长线于点h 1 试找出图中的相似三角形 2 若ae ac 1 2 则ac dh 3 若 abc的周长为4 则 bdh的周长为 4 若 abc的面积为4 则 bdh的面积为 ade abc dbh 2 3 6 9 相似三角形 若g为bc中点 eg交ab于点f 且ef fg 2 3 试求af fb的值 添平行线构造相似三角形的基本图形 d e h g f m n 1 2 相似三角形 若g为bc中点 eg交ab于点f 且ef fg 2 3 试求af fb的值 添平行线构造相似三角形的基本图形 e g f m n 相似三角形 e g f 小结 相似三角形中的基本图形 考点3图形的位似 例在4 4方格中四边形abcd和四边形hefg是不是位似图形 如果认为不是 请说明理由 如果认为是 请在图上标出位似中心 并说出位似比 a b c d h e f g 1 如图 已知边长为2的正方形abcd中 e为cd的中点 p为bc边上一点 问题 请添加一个条件使 abp与以e c p为顶点的三角形相似 典型例题分析 2 如图 abc与 dea是两个全等的等腰直角三角形 bac g 900 bc分别与ad ae相交于点d e 请问图中有哪几对相似三角形 请把它们表示出来 并说明理由 典型例题分析 如图 abc与 dea是两个全等的等腰直角三角形 bac g 900 bc分别与ad ae相交于点d e 设bd m ce n de p 试证明 m2 n2 p2 变式一 例3 矩形abcd的长bc 12cm 宽ab 9cm 截去矩形abfe后 矩形abcd 矩形efcd 求截去的矩形abfe的面积 1 如图 正方形abcd边长是2 be ce mn 1 线段mn的两端在cd ad上滑动 当dm 时 abe与以d m n为顶点的三角形相似 2 如图 abcd是面积为a2的任意四边形 顺次连接各边中点得四边形a1b1c1d1 再顺次连接a1b1c1d1得到四边形a2b2c2d2 重复同样的方法直到得到四边形anbncndn 则四边形anbncndn的面积为 自学检测 2 已知两个相似三角形的周长分别为8和6 则他们面积的比是 3 有一张比例尺为1 4000的地图上 一块多边形地区的周长是60cm 面积是250cm2 则这个地区的实际周长m 面积是m24 有一个三角形的边长为3 4 5 另一个和它相似的三角形的最小边长为7 则另一个三角形的周长为 面积是 7 两个相似三角形的对应角平分线的长分别为10cm和20cm 若它们的周长的差是60cm 则较大的三角形的周长是 若它们的面积之和为260cm2 则较小的三角形的面积为cm2 8 rt abc中 acb 90 cd ab于d de ac于e 那么和 abc相似但不全等的三角形共有 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 9 如图 在正方形网格上有6个三角形 abc bcd bde bfg fgh efk 格点边长为1 其中 中与三角形 相似的是 a b c d 如图已知 abc中 ab 5 bc 3 ac 4 pq ab p点在ac上 与点a c不重合 q点在bc上 1 当 pqc的面积与四边形pabq的面积相等时 求cp的长 2 当 pqc的周