七年级数学上册 第1章 有理数单元评价检测 （新版）湘教版.doc

第1章 有理数(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.与-3互为倒数的是()a.-13b. -3c.13d.3【解析】选a.因为-3-13=1,所以-3的倒数是-13.2.(2014广州实验期中)-12的值为()a.2b.12c.-2d.-12【解析】选d.-12=-12=-12.3.(2013菏泽中考)如果a的倒数是-1,那么a2013等于()a.1b.-1c.2 013d.-2 013【解析】选b.因为a的倒数是-1,所以a=-1,所以a2013=(-1)2013=-1.4.下列各数中,最小的数是()a.-2015b.|-2015|c.2015d.0【解析】选a.|-2015|=2015,20150-2015,所以最小的数是-2015.5.(2013广州中考)若数a在数轴上的位置如图所示,则|a-2.5|=()a.a-2.5b.2.5-ac.a+2.5d.-a-2.5【解析】选b.因为绝对值符号里面的a-2.5是负数,去掉绝对值之后,结果为它的相反数,应为2.5-a.6.下列各组数中,相等的是()a.-1与(-4)+(-3)b.-3与-(-3)c.324与916d.(-4)2与-16【解析】选b.-3与-(-3)的结果都是3.7.如图,在数轴上有a,b两个有理数,则下列结论中,不正确的是()a.a+b0b.a-b0c.ab0【解析】选b.因为a-b= a+(-b),而a与-b都是正数,故a-b0.【知识归纳】两数差的符号规律1.大数减小数差是正数.2.小数减大数差是负数.3.相等两数的差是零.二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2013河南中考)计算:|-3|-2=.【解析】原式=3-2=1.答案:19.(2013常州中考)计算:-(-3)=,|-3|=,(-3)2=.【解析】-(-3)=3,|-3|=3,(-3)2=9.答案:33910.(2013随州中考)我市生态竞争力指数全国第四,仅次于澳门、香港和南昌,目前全市现有林地面积573000公顷,数据573000用科学记数法表示为.【解析】573000=5.73105.答案:5.7310511.若(a-1)2+b+1=0,则a2013+b2014=.【解题指南】解答本题的步骤1.先由非负数和的性质,求a,b的值.2.把a,b的值代入a2013+b2014并计算.【解析】因为(a-1)2+b+1=0,所以a=1,b=-1,所以a2013+b2014=12013+(-1)2014=1+1=2.答案:212.(2013黔东南中考)观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;,则1+3+5+2013的值是.【解析】从前面四个等式可知,左边是几个奇数的和,右边是这几个奇数个数的平方,而1+3+5+2013是1007个奇数的和,所以所求式子的值为10072=1014049.答案:1014049三、解答题(共47分)13.(10分)把下面的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数:-3,+1,212,-1.5,6.并用“”号连接起来.【解析】如图:-3-1.5+12126.14.(16分)(2014辽宁师大二附中质检)计算.(1)-43(-2)215.(2)-1.530.75+0.5334-3.40.75.(3)-(1-0.5)132+(-4)2.(4)(-5)3-35+32(-22)-114.【解析】(1)原式=-64415=-1615=-165.(2)原式=0.75(-1.53+0.53-3.4)=0.75(-4.4)=-3.3.(3)原式=-1213(2+16)= -12318=-27.(4)原式=-125-35+32(-4)-54=75+10=85.【变式训练】计算下列各题:(1)-10+8(-2)2-(-4)(-3).(2)214-412-118-118.(3)25-225-821-134-0.5212.【解析】(1)原式=-10+84-12=-10+2-12=-20.(2)原式=94-92-98-89=-278-89=3.(3)原式=25-512-821-74-121212=-16+23-18=38.15.(10分)有8箱橘子,以每箱15kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:kg):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?【解析】1.2+(-0.8)+2.3+1.7+(-1.5)+(-2.7)+2+(-0.2)=1.2-0.8+2.3+1.7-1.5-2.7+2-0.2=(2.3+1.7+2)+(-0.8-2.7-1.5)+(1.2-0.2)=6-5+1=2(kg).则158+2=122(kg).答:这8箱橘子的总重量是122kg.16.(11分)(2014佛山模拟)有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,第n个数记为an.若a1=12,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)计算:a2,a3,a4,a5的值.(2)这排数有什么规律?由你发现的规律,计算a2014的值.【解析】(1)a2=11-12=2,a3=11-2=-1,a4=11-(-1)=12,a5=11-12=2.(2)这排数的规律是:按12,2,-1三个数循环,因为2014除以3的余数是1,所以a2014=1