用字母表示数教学设计（第4版）.doc

用字母表示数教学设计南通市通州区实验小学 周春国 执教班级：四（3）班教学内容：本课的教学内容为苏教版小学数学四年级下册第106-107页。用字母表示数是数学学习中一次质的飞跃，是代数思想的初步探索和尝试，是从具体数到抽象数的过程。其实质是从处理单个的数发展为处理一类问题，即用符号表示变化的数。这对于后面的方程以及初中的代数都有着深远的意义。学习过程的抽象性是本课的重点，也是难点。学情分析：学生已有一定的知识基础：在此之前已经接触过一些字母，对字母很熟悉，而且已经有过用字母表示数和单位的经验。可能出现的困难在于用字母表示图形的计算公式以及理解用字母表示数量关系。教学目标：（1）知识与技能：使学生会用字母表示数、简单的数量关系、常用的运算定律及公式。（2）过程与方法：通过情境创设，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感情初步的代数思想。（3）情感态度价值观：感受数学符号的简约美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精神，进一步发展学生的数感、符号感。经历用字母表示数的历史演变过程，体悟数学文化的内涵。教学重点：掌握用字母表示数的方法，并能在数量关系中准确运用。教学难点：理解含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。教学准备：（1）多媒体课件；（2）电子白板教学过程：一、课前交流（控制在2分钟以内）师：课前还有两分钟的时间，我们随便聊会儿天。瞧，同学们，你们吃过这个吗？（出示：KFC）（肯定异口同声：吃过）真的都吃过这个？（屏幕出示：开封菜）（学生一片哗然）。刚才和大家开了个玩笑，其实我明白，大家所想的是这个（出示：Kentucky Fried Chicken）的缩写，也就是我们通常所说的肯德基，是吗？师： KFC无论表示哪种意思，都指的是某个字或词的缩写。这儿还有一个字母，（出示扑克牌K）在这儿K表示什么意思呢？（13）不错，在这里字母表示一个特定的数。生活中，字母可以表示一个字词的缩写，也可以表示一个特定的数，那么在数学中，字母还可以表示什么呢？相信学完了今天的课，你会有一个新的认识。准备好上课了吗？上课！二、探究新知（8+8+3+8=28分钟，控制在30分钟以内）（一）用字母表示一个数量让学生经历字母表示数抽象概括的过程（3+2+3=8分钟）1、出示情境，体会数字表达的局限性（3分钟）（屏幕出示一个三角形）师：用小棒摆一个三角形，需要几根小棒？（3根）照这样摆下去，摆两个三角形需要几根小棒？能用算式表示吗？（23）再接下去呢？（33）师：在这里，一个算式可以表示一种情况，下面我们就来一个比赛，比一比谁能在最短的时间里表示出更多不同的情况，预备开始！（让学生在写算式的过程中体会到用一条条算式的局限性）（写过一段时间之后，估计会有同学停下来，如果没有，师：写完了吗？）2、寻求策略，体验字母表示数的必要性、优越性（2分钟）师：为什么有人停下来不写了呢？（因为写不完）写不完那怎么办呢？能想个办法用一个算式把所有的情况都概括在内吗？（生：n3 a3 x3）师：你创造性的用上了字母，老师真为你感到骄傲！（边评价边板书a3）其他同学还有不同想法吗？（有同学回答就补充写上，没有的话，师：看来大家的意见比较一致，就是用字母来表示小棒的根数）师：（找一位写得比较多的同学）我刚看你写了这么多算式，他才写了一个就说比你多，你服吗？3、深入研究，感受字母表示数的表示方法及取值范围（3分钟）师：那这里的字母可以表示哪些数呢？（1、2、3、1000、10000）师：同学们刚才所列举都是自然数，可以是小数或分数吗？（在没有反应时：比如0.5？）（小数、分数 ）师：既然字母有这么大的作用，那为什么后面的3不也用一个字母来表示呢？（3表示每个三角形有三条边，是不变化的）师：很好！可见，用字母表示数，并不是简单地用字母代替数，而是把未知的、变化的数用字母来表示，（板书：变化的数）而已知的、不变化的仍然用数来表示。这正是今天这节课我们要共同学习的新知识用字母表示数（板书课题）（二）表示数量关系在趣味游戏中初步理解含有字母的式子既表示数量又表示关系（3+2+2+1=8分钟）1、出示情境，调动学习积极性，感知数量关系。（3分钟）师：今天和我们一起学习的还有一位新朋友，这可不是一只普通的青蛙，它是具有神奇功能的机器蛙。在它的脑袋里藏着一枚芯片，上面编有程序，只要我们在它的左眼输入一个数字，通过程序的计算，就会把结果显示在右眼里。想试试吗？ （如输入4，输出8，随着学生的输入，下面的同学会有不同的猜测）师：你发现了什么？（左边的数乘2就是后面的数、前面的数加4就是后面的数）师：猜测是数学发现的前奏，你们已经成功地迈出了第一步。同学们出现了不同的猜测，能确定是哪一种吗？（不能）既然不能肯定，那（再试一个）（接着尝试）师：现在你还坚持先前的猜测吗？为什么？（右眼比左眼多4、左眼加4等于右眼）师：是不是如同学们所说呢，我们还需要验证一下，大胆猜测+小心求证就是科学发现的黄金搭档。（操作的同学输入一个数），答案会是？（结果正如同学们所猜测的）师：如果我们用a来表示左眼的数，你能明确告诉我里面的程序是什么了吗？（a+4）我们一起来看是不是这样（课件显示a+4=b）师：（边板书边说）这个程序其实就是a和b之间的数量关系，你看出来了吗？2、体会数量关系的可逆性（1分钟）师：这个程序还可以反过来用呢！你们会吗？如果，我在它的右眼输入100，那左眼会是？（96）看来，同学们都学会逆向思考了！4、再次体会取值范围（1分钟）师：这里的a和前面的a所表示的范围还一样吗？（还可以是小数）同样也可以是分数，只不过我们暂时还不会计算。看来，在不同的情境里，字母所表示数的范围是不一样的。5、每个青蛙都藏有一个不同的公式，刚才我们认识的是青蛙哥哥，下面将出场的是青蛙弟弟，（出示）想破解它的程序吗？如果我们在它的左眼输入这些数（15，35，75）它的右眼就会显示这些数（3，7，15）师：你能说出这两个数之间的数量关系了吗？如果左边的数用a来表示，那这个公式是什么？（a5=b）（显示公式）。这么快就破解了芯片上的程序，让青蛙兄弟是佩服不已啊（显示鼓励），我们自己也给自己来点掌声吧（三）表示图形公式，体会字母表示数的简洁性（3分钟）师：其实，在过去的学习中，我们也接触过一些用字母表示的式子，回忆一下有哪些？（a+b=b+a ab=ba）师：正如同学们所说一样，字母还可以表示公式定律。请看大屏幕（出示正方形）师：如果用a来表示正方形的边长，用C表示正方形的周长，用S表示正方形的面积，你能用字母表示出正方形的周长和面积公式吗？（C=a4 S=aa此处学生回答可能不完整，及时补充完整，并板书）（四）通过情境让学生产生简写的需要，自学简写规则。（4+3+2=9分钟）1、创设问题情境，让学生产生简写的需要，并引发思考。（2分钟）师：研究完正方形，我们再来看一看长方形。（出示长方形，长是X宽是Y）会示这个长方形的面积吗？（XY）师：看着这个算式，有没有感觉怪怪地？（这里的X和很像，容易产生混淆）那能不能想个办法避免这种混淆呢？（引导学生将重点放到区分字母和乘号上去，最好能想到将乘号缩小：你的想法太有创意了，是这样子吗？）（根据学生的回答演示，用白板的擦除功能将乘号变小，直到变成一点，再小一点呢?）(动画演示)2、引导学生自学规则（3分钟）师：XY的问题解决了，那这里的a4和aa可以怎样简写呢？带着这个问题，我们可以自学课本106页最下面的一段文字（课件显示）（学生自学）师：找到方法了吗？谁来说说？（学生回答，教师板书）师：你觉得有什么要提醒大家注意的？（当数字和字母相乘省略乘号时，数字应该放在字母前面）师：知道为什么省略乘号时，数字一定要放在字母前面吗？其实在数学王国也是一个礼仪之邦，在那里数字是女士，而字母则是男士。现在明白为什么了吗？师：谁来说说aa可以怎样简写？a的平方怎样书写呢？我们一起来写，请伸出右手，先写一个a，再在它的右上方写一个小小的2。它表示什么什么呢？（aa），会读吗？一起一来读一读平方的书写，教师边板书，边演示师：书本上还介绍了哪种特殊情况的简写？（1和字母相乘时，1和乘号都可以省略）师：根据这些简写的规则，看一看正面的这几个式子可以怎样简写？（ S8 ak 1b XX 12+b）师：有了这样的简写规则，我们的表达会更加简洁。 三、走进生活（5分钟）1、出示生活情景师：我们研究数学，其实是为了更好地研究生活。后来我们将看到的一幕，相信大家并不陌生。你能带着数学的眼光去发现其中蕴含的数学问题吗？（播放录像：60路公交车载着一些人进站了，从车上下来一些人，又上去一些人。）师：说说你都看到了些什么？师：刚才同学们是用生活的语言来描述的，其实数学也是一种更加简洁的语言，你能用上今天所学的数学知识重新描述一下看到的场景吗？2、引导学生用不同方式表达，再次体会字母表示的便捷（车上原有X人，下来Y人，又上去Z人）师：你看明白了，还能更简单地描述吗？能否用一个式子来表达？（x-y+z a-b+c）师：想像一下，如果这辆车进入的是终点站，那可以用怎样的式子来表达呢？师：如果我们用数学的眼光来观察生活，那就会变成一个数量关系的世界。下面的这几个数量关系，同学们会用含有字母的式子来表示吗？（出示练习（1）小明今年12岁，妈妈比小明大a岁，妈妈今年（ ）岁。（2）一件上衣x元，一条裤子比一件上衣便宜12元，一条裤子（ ）元。（3）实验小学有4000名学生，平均每人捐款m元，一共捐款（ ）元。（4）实验小学有4000名学生，共捐款m元，平均每人捐款（ ）元。）（学生口答，教师板书）四、感悟历史（3分钟）师：短短的时间里，同学们就学会了用字母来表示变化的数，可是你们知道这一过程在数学发展史上经历了多长时间吗？我们一起来分享下面的故事。（播放历史故事）师：从丢番图用字母的缩写表示特定的数量到韦达用来表示变化的数量，这中间用了多长时间啊？（）整整1200年，而我们同学仅仅用了40分钟，那是因为我们站在了这些数学巨人的肩膀上，所以我们能看得更远。五、总结延伸（2分钟）师：（看表）一节课40分钟，已经过去了X分钟，在剩下的40-X分钟里，我们抓紧时间来对这节课做个回顾和小结吧。今天课上你们都有了哪些收获？（生）师：有同学