北京市房山区周口店中学八年级数学下册《角平分线》教案 北师大版.doc

北京市房山区周口店中学八年级数学下册角平分线教案 北师大版 指导思想与理论依据根据奥苏泊尔有意义学习理论和教学要求（理解角平分线的概念及其表示方法，会运用角平分线的概念进行简单的推理计算），引导学生在具体问题中分析并解决问题，逐步领悟角平分线解决问题的正确方法。教学背景分析教学内容分析：本节内容安排在北京课改版版教材七年级上册，主要是理解角平分线的定义及其表示方法，并能运用它们进行简单的推理计算。关键在于角平分线的文字语言、符号语言、图形语言三者之间的转化，恰当地选择数量关系，并用它们解决一些简单的几何推理。角平分线的三种语言在几何推理探究中起着很重要的作用。学生情况分析： 经过前面的学习，学生对于几何的推理有了一点的认识，而且随着年龄的增长和知识的深入，他们主动探究知识愿望越来越强烈。因此在教学中，我多给学生创造一些主动参与的机会。针对本节课的特点，通过变式训练，由易到难，层层递进，从而达到教学的目的。在教学中注意学生的个体差异，注重数学思想方法的渗透，及学习习惯的培养，留给学生思维发展的空间。教学重点：运用角平分线定义解决几何推理计算教学难点：恰当选择数量关系解决几何推理计算。教学方式、手段：采用引导探究的方法以及多媒体辅助教学，引导学生积极参与培养学生严谨的逻辑思维能力。技术准备：几何画板教学目标知识技能：理解角平分线的意义；熟练掌握角平分线的三种表示方法. ；熟练进行角平分线三种语言的转化；恰当的运用角平分线的三种表示方法进行简单的推理计算.。数学思考：学会用数学的眼光去看待、分析解决数学教学中的问题，即用角平分线的知识解决几何的有关推理计算问题。解决问题：了解角平分线及其表示方法，进而运用角平分线的有关知识进行有关计算。在解决问题的过程中进一步提高分析问题、解决问题的能力，增强学生思维灵活性；进一步培养应用意识和转化意识。情感态度：在解决问题的过程中体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。 教学流程一、问题引入二、新知探究三、巩固练习四、课堂小结教学过程问题与情境师生活动设计意图问题引入1、 已知aob，经过顶点o在aob内部可以引多少条射线？2、 有1条特殊的线段，可以将aob分成两个相等的角新知探究：角平分线1、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。2、性质：oc是aob的角平分线，aoc =cob，aob = 2aoc；aob = 2cob，aoc = aob；cob = aob。3、 判定：aoc =cob，（或aob = 2aoc或 aob = 2cob，或aoc = aob，或cob = aob）oc是aob的角平分线 巩固练习： 如图： 1、ob平分aoc aob=( )； aoc=2（ ）；aoc=2（ ）； aob= ( )； boc= ( )； 2、若aoc=50，则aob=( ) 若boc=23，则aoc=( ) 若aob=24，则boc=( )变式1：已知：如图：aod=140,ob平分aoc，aob=15，求cod的度数？变式2：已知：如图：aoc=30, cod=110ob平分aoc，oe平分cod，求boe的度数？变式3：已知：如图：aod=140,ob平分aoc，oe平分cod，求boe的度数？变式4：如果aod100或220或,其它条件不变，求boe的度数？ 速答：如果aod是一个平角，其它条件不变，求boe的度数课堂小结：本节课主要学习了哪些内容？应注意什么问题？与线段的中点有何关联？利用几何画板以动态形式引出角平分线的定义，学生观察图形推出角平分线的定义强调“射线”“相等的2个角”学生根据图形进行口述、教师板书学生口述指图回答问题口述过程分析已知量，在图中进行标注，分析解题思路，学生口述过程教师板书独立完成学生讲解并板书学生讲解并板书。梳理知识和方法引出角平分线的定义；培养学生的观察能力、语言表达能力。从一般到特殊角平分线图形语言、文字语言、符号语言的三种转换体会角平分线的定义具有双重性，既可以作为性质，也可以作为判定巩固角平分线的表示方法，如何恰当的选择关系式。培养学生的识图能力及简单的逻辑推理。会分析问题，进行简单的推理，规范解题格式进一步运用角平分线的定义进行有关推理计算，根据已知和求解恰当的选