七年级数学上册 1.2.3 绝对值提技能+题组训练 （新版）湘教版.doc

1.2.3 绝对值提技能题组训练求有理数的绝对值1.-5的绝对值是()a.15b.-5c.5d.-15【解析】选c.因为-5是一个负数,它的绝对值等于它的相反数,而-5的相反数是5,所以-5的绝对值是5.故选c.2. |-2013|的值是()a.12 013b.-12 013c.2013d.-2013【解析】选c.因为-2013是负数,-2013的相反数是2013,所以|-2013|=2013,故选c.3. |-3|的相反数是()a.3b.-3c.3d.13【解题指南】解答本题两步骤:(1)求出|-3|的值.(2)求其相反数.【解析】选b.因为|-3|=3,所以3的相反数是-3.故选b.【变式训练】化简下列各式.(1)+|+9|=.(2)+|-2.6|=.(3)-|+3.3|=.(4)-23=.【解析】(1)+|+9|=+9=9.(2)+|-2.6|=+2.6=2.6.(3)-|+3.3|=-3.3.(4)-23=-23.答案:(1)9(2)2.6(3)-3.3(4)-234.下列各式中,不成立的是()a.|-7|=7b.-|7|=-7c.|-7|=|7|d.-|-7|=7【解析】选d.-|-7|=-7.5.绝对值是它本身的数是()a.所有负数b.0c.所有正数d.非负数【解析】选d.正数的绝对值是它本身,0的绝对值也是它本身.所以非负数的绝对值是它本身.【特别提醒】1.绝对值是它本身的数包括正数和0,易忘记0.2.绝对值是它相反数的数包括0和负数.绝对值的性质及应用1.若|-x|=2014,则x的值是()a.2 014b.-2 014c.2 014d.12 014【解析】选c.因为|-x|=2014,即数-x到原点的距离是2014,而到原点的距离是2014的数有2014和-2014,所以-x的值是2014,即x的值是2014.【易错提醒】绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数,易漏掉其中一个.【知识归纳】绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值,且只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知,数的绝对值是数轴上两点间的距离,因此,任何一个数的绝对值都是非负数.(3)互为相反数的两个数的绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.2.若|a|=-a,则有理数a在数轴上的对应点一定在()a.原点左侧b.原点或原点左侧c.原点右侧d.原点或原点右侧【解析】选b.因为|a|=-a,所以a为负数或0,所以表示有理数a的点位于原点或原点左侧.3.绝对值大于2且小于5的所有整数有.【解析】绝对值大于2且小于5的所有整数是:-4,-3,3,4.答案:-4,-3,3,44.已知|a-3|+|b-2|=0,则|a+b|的值为.【解题指南】解答本题两个关键:(1)利用绝对值的非负性(若|a|+|b|=0,则a=0且b=0)求出字母的值.(2)代入式子求值.【解析】由题意知,|a-3|=0,|b-2|=0,解得a=3,b=2,所以|a+b|=5.答案:55.一条直线的流水线上依次有5个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点a1,a2,a3,a4,a5表示,如图:(1)怎样移动点a3,使它先到达a2,再到达a5,请用文字语言说明.(2)若原点是零件的供应点,那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少?【解析】(1)将点a3先向左移动2个单位长度到达a2,再向右移动6个单位长度可到达a5.(2)5个机器人分别到达供应点的总路程为|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12.【错在哪？】作业错例 课堂实拍已知|x|=-(-