七年级数学上册 3.5 探索与表达规律教案（新版）北师大版.doc

探索规律教学目标：知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。教学重点：从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。教学难点：利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。教学方法与手段：教法设计：沿着“问题情景建立模型解释、应用和拓展”的模式展开。学法指导：在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。教学工具：多媒体课件，日历等。课堂导学案学习内容科目日期小组评价环节教学内容设计意图一创设情境激发动机小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加上当月的月份数，结果为84，你知道小明是几月几号开始旅游的吗？通过问题情境的设计，使学生感受生活中处处充满着规律。又顺理成章的进入日历问题的探索。二合作研讨1、探究活动一：i）结合日历图，你能否发现日历上相邻的数（横排、竖列、斜线）之间有什么样的关系？若其中一个数用a表示，你能用含有a的代数式表示出与它相邻的数吗？要求：各小组成员合作探究日历中相邻数之间的关系，写在下面的横线上。然后完成下表(此表为日历中的一部分)。我发现：_ aii)填数游戏：下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数。（要细心哦！）18 812 完成后组内成员交流，统一结果。16 开放性问题的设置，给学生留下充分而广阔的空间，发展学生的创新意识，培养思维的广阔性。让学生自主探索，口述规律。应用所得规律完成简单的填数游戏。为后续学习做好铺垫环节教学内容设计意图探索规律2、探究活动二：i)日历中任意三个相邻数的和有什么规律？要求：各小组成员结合手中的日历图合作探究出结论，写在下面的横线上，并尝试通过代数式来证明你的结论。我发现：_证明：ii)巧用新知若将之前的情景题改为：小明连续7天出去旅游，这七天的日期和为84，你知道小明是几号开始旅游的吗？你能解答出来吗？变式研究：小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加上当月的月份数，结果为84，你小明是几号开始旅游的？3、探究活动三、类比于日历中三个相邻的数，若我们在日历中圈出一个33的方框，方框内九个数的和有什么规律？要求：各小组成员结合手中的日历图进行计算验证，得出结论。并利用代数式来证明你的结论。我发现：_证明： 通过开放型问题的探索，培养学生的创新能力和探索能力，并给学生一个充分展示自己的机会。巧设变式，由易入难与开头首尾呼应，应用规律使学生体会通过符号运算发现的规律，培养学生积极探索、勤于思考的好习惯环节教学内容设计意图二合作研讨探索规律学生两两组合，出题互考。一同学选定日历中33的方框内9个数，说出它们的和，请另外一同学不看日历猜出是哪九个数。 甲同学：我选定的9个数的和为_乙同学：这9个数分别为_4、探究活动四：在日历中，类比于33方框，请各组另设计至少一种图形（可参考26个字母或一些运算符号），用彩笔在日历中画出。探究在你所设计的图形区域内的数字有什么特点。并能通过代数式证明你的结论。我设计的图形是 _,图形区域包含_个数字我发现： _证明：_ _ _规律的应用变式研究，拓展思维，体验探索规律的一般步骤三、小结1、探索规律的一般步骤。2、课后作业将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕.继续对折，对折时每次