九年级数学上册 4.1 正弦和余弦（第1课时）正弦及30°角的正弦值同步练习 （新版）湘教版.doc

正弦及30角的正弦值要点感知1在直角三角形中，锐角的_与_的比叫作角的正弦，记作sin，即sin=_.预习练习1-1把abc三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角a的正弦值( ) a.不变b.缩小为原来的c.扩大为原来的3倍d.不能确定1-2如图，在abc中，c=90，ab=13，bc=5，则sina的值是( ) a.b.c.d.要点感知2sin30=_.预习练习2-1计算：sin30-|-2|=_.知识点1正弦的定义及简单运用1.(温州中考)如图，在abc中，c=90，ab=5，bc=3，则sina的值是( ) a.b.c.d.2.(贵阳中考)在rtabc中，c=90，ac=12，bc=5，则sina的值为( ) a.b.c.d.3.正方形网格中，aob如图放置，则sinaob=( ) a.b.c.d.24.在rtabc中，c=90，bc=2，sina=，则边ac的长是( ) a.b.3c.d.5.已知abc中，ac=4，bc=3，ab=5，则sina=( ) a.b.c.d.6. 如图，在平面直角坐标系内一点p(5，12)，那么op与x轴的夹角的正弦值是_.7.根据图中数据，求sinc和sinb的值.知识点230角的正弦值8. 如图，孔明同学背着一桶水，从山脚a出发，沿与地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(b处)，ab=80米，则孔明从a到b上升的高度bc是_米.9.在rtabc中，c=90，若ac=2bc，则sina的值是( ) a.b.2c.d.10.在平面直角坐标系xoy中，已知点a(2，1)和b(3，0)，则sinaob的值等于( ) a.b.c.d.11.(威海中考)如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点a、b、o都在格点上，则aob的正弦值是( ) a.b.c.d.12.(怀化中考)如图，小明爬一土坡，他从a处爬到b处所走的直线距离ab=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为_.13.在rtabc中，c=90，sinb=，则=_.14.如图所示，在rtabc中，acb=90，cdab，d为垂足，若ac=4，bc=3，求sinacd的值.15.如图，将一张矩形纸片abcd沿ce折叠，b点恰好落在ad边上的f点，若abbc=45，求sincfd.16.如图所示，abc中，c=90，sina=，ac=2，求ab，bc的长.挑战自我17.(眉山中考)在矩形abcd中，dc=23，cfbd分别交bd，ad于点e，f，连接bf.(1)求证：decfdc；(2) 当f为ad的中点时，求sinfbd的值及bc的长度.参考答案要点感知1对边斜边的对边:斜边预习练习1-1a 1-2a要点感知2预习练习2-1-1.c2.d3.b4.a5.a6.7.在rtabc中，bc=34，sinc=，sinb=acbc=33434.8.409. c10.a11.d12.3013.4514.rtabc中，acb=90，cdab，d为垂足，ac=4，bc=3，ab=5.根据同角的余角相等，得acd=b.sinacd=sinb=.15. 由折叠可知，cb=cf.矩形abcd中，ab=cd，sincfd=.16. sina=13，ab=3bc.ac2+bc2=ab2，22+bc2=(3bc)2，解得bc=.ab=.17.(1)证明：矩形abcd,cfbd,dec=fdc=90，又dce=fcd，decfdc.(2)f为ad的中点，