九年级数学上册 第四章《锐角三角函数》单元测试 （新版）湘教版.doc

锐角三角函数(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)1.在rtabc中，c90，bc6，ab10，则sina( ) a. b. c. d.2.如图，在rtabc中，acb=90，bc=1，ab=2，则下列结论正确的是( ) a.sina= b.tana= c.cosb= d.tanb= 3.计算sin30tan45的结果是( ) a. b. c. d.4.如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房a沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌，现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35 m，那么需要准备的水管的长为( ) a.17.5 m b.35 m c.35 m d.70 m 5.如图，ac是电杆的一根拉线，测得bc=6米，acb=52，则拉线ac的长为( ) a.米 b.米 c.6cos52米 d.米 6.在abc中，c=90，tana=，则cosb的值是( ) a. b. c. d. 7.如图，某水库堤坝横断面迎水坡ab的坡比是34，迎水坡面ab的长度是50 m，则堤坝高bc为( ) a.30 m b.40 m c.50 m d.60 m 8.如图，在塔ab前的平地上选择一点c，测出看塔顶的仰角为30，从c点向塔底b走100米到达d点，测出看塔顶的仰角为45，则塔ab的高为(d) a.50米 b.100米 c.米 d.米 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.在rtabc中，c=90，如果ac=3，ab=5，那么cosb的值是 .10.如图，abc的顶点都在方格纸的格点上，则sina= . 11.如图，在距离树底部10米的a处，用仪器测得大树顶端c的仰角bac=50，则这棵树的高度bc是 米(结果精确到0.1米).(参考数据：sin500.766 0，cos500.642 8，tan501.191 8) 12.在abc中，c=90，bc=2，sina=，则ac的长是 .13.长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了 m. 14.如图，在高度是21米的小山a处测得建筑物cd顶部c处的仰角为30，底部d处的俯角为45，则这个建筑物的高度cd 米(结果可保留根号). 三、解答题(共58分)15.(12分)计算下列各题： (1)tan45-sin60cos30； (2)6sin230+sin45tan30.16.(10分)如图，cd是rtabc斜边上的高，ac4，bc3，求cosbcd. 17.(12分)如图，在rtabc中，c=90，bc=8，tanb=，点d在bc上，且bd=ad.求ac的长和cosadc的值. 18.(12分)如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂ab长为40 cm，灯罩bc长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的bad=60.使用发现，光线最佳时灯罩bc与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端c到桌面的高度ce是多少cm？(结果精确到0.1 cm，参考数据：1.732) 19.(12分)我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌ab，放置在教学楼的顶部(如图所示).小明在操场上的点d处，用1米高的测角仪cd，从点c测得宣传牌的底部b的仰角为37，然后向教学楼正方向走了4米到达点f处，又从点e测得宣传牌的顶部a的仰角为45.已知教学楼高bm=17米，且点a，b，m在同一直线上，求宣传牌ab的高度(结果精确到0.1米，参考数据：1.73，sin370.60，cos370.81，tan370.75). 参考答案1.a 2.d 3.a 4.d 5.d 6.c 7.a 8.d 9. 10. 11. 11.9 12. 13.2(-) 14.（7+21） 15.(1)原式1-1-.(2)原式+.16.在rtabc中，ab5.b+a90，b+bcd90，bcda，cosbcdcosaacab.17.在rtabc中，bc=8，tanb=，ac=4.设ad=x，则bd=x，cd=8-x，由勾股定理，得(8-x)2+42=x2.解得x=5.cosadc=.18.过点b作bfcd于f，作bgad于g.在rtbcf中，cbf=30，cf=bcsin30=30=15.在rtabg中，bag=60，bg=absin60=40=20.ce=cf+fd+de=15+20+2=17+2051.6451.6(cm).答：此时灯罩顶端c到桌面的高度ce约是51.6 cm.19.过点c作cnam于点n，则点c，e，n在同一直线上.设ab=x米，则an=x+(17-1)=x+16(米)