北京市怀柔区九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

北京市怀柔区2015届九年级数学上学期期末考试试题 考生须知1. 本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的倒数是 a. b. c. d. 22014年上半年，怀柔国税局累计入库消费税11000多万元，将11000用科学记数法表示应为a b c d3如图，a，b，c三点在o上，且boc=100，则a的度数为a40 b 50 c 80 d1004如图，在rtabc中，c=90，若sina=，则cosb的是a b c d5将抛物线y (x 1)2 +3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为 ay (x 2)2 byx2 cyx2 +6 dy (x 2)2 +66. 在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为a15m bm c 60 m dm7如图，在abc中，d为ac边上一点，dbca，bc，ac3，则cd的长为a1bc2d8. 如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，动点p从a点出发，按abc的方向在ab和bc上移动，记pa=x，点d到直线pa的距离为y，则y关于x的函数图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9分解因式： 10已知两圆的半径分别为2cm和4cm，它们的圆心距为6cm，则这两个圆的位置关系是 11若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是 12在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如右图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2），延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c，延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1，按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为 ；第n个正方形的面积为 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14已知抛物线y=x2-4x+5，求出它的对称轴和顶点坐标.15解不等式组:16. 已知，求代数式的值17如图，一根电线杆的接线柱部分ab在阳光下的投影cd的长为1米，太阳光线与地面的夹角acd=60.求接线柱ab的长.18. 已知：抛物线与x轴有两个交点.（1）求m的取值范围；（2）当m为非正整数时，关于x的一元二次方程有整数根，求m的值. 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，在四边形abcd中，a30，c90，adb105，ad4求dc的长 20在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率21如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点abc（顶点是网格线的交点）（1）将abc绕点b顺时针旋转90得到abc ,请画出abc ,并求ba边旋转到b a位置时所扫过图形的面积；（2）请在网格中画出一个格点a”b”c”，使a”b”c”abc，且相似比不为122如图，在o 中，直径ab交弦ed于点g，eg=dg，o的切线bc交do的延长线于点c，f是dc与o的交点，连结af（1）求证：debc；（2）若od=1，cf=，求af的长五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23在平面直角坐标系中，抛物线经过点（-1，a ），（3，a），且最小值为-4.（1）求抛物线表达式及a的值；（2）设抛物线顶点c关于y轴的对称点为d，点p是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在a，b之间的部分为图像g（包含a，b两点）.若直线dp与图像g有两个公共点，结合函数图像，求点p纵坐标t的取值范围.24.对于点e和四边形abcd，给出如下定义：在四边形abcd的边ab上任取一点e（点e不与a、b重合），分别连接ed、ec，可以把四边形abcd分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，则称e为四边形abcd边ab上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们称e为四边形abcd边ab上的“强相似点” （1）如图1，在四边形abcd中，a、b、c、d四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上， 点e是ab边上一点，dec=45，试判断点e是否是四边形abcd边ab上的相似点，并证明你的结论正确；（2）如图2，在矩形abcd中，ab=8，ad=3.在ab边上是否存在点e，使点e为四边形abcd边ab上的“强相似点”若存在，有几个？试在图2中画出所有强相似点；在所画图形的基础上求ae的长.图1图225在abc中，a=30，ab=2，将abc绕点b顺时针旋转（090），得到dbe，其中点a的对应点是点d，点c的对应点是点e，ac、de相交于点f，连接bf.图3图1图2（1）如图1，若=60，线段ba绕点b旋转得到线段bd.请补全dbe，并直接写出afb的度数；（2）如图2，若=90，求afb的度数和bf的长；（3）如图3，若旋转（0-1.4分 不等式组的解集为 -1x3.5分16（本小题满分5分）解：原式= 2分 = =.3分. 4分原式=-1. 5分17. （本小题满分5分）解：过b作becd交ab于e点，太阳光线与地面的夹角acd=60，aeb=60，2分太阳光线acbd,又becd,四边形acdb是平行四边形4分cd=be=1，在aeb中，abe=90，be=1，aeb=60，ab=1tan60=,5分所以接线柱ab的长为米.18. （本小题满分5分）解：（1）令y=0，则依题意，得 ，解得 ， m的取值范围是. 2分（2）m为非正整数， m=-1或m=0. 当m=-1时，解得x=0或x=2. 3分当m=0时，解得，不符合题意. 4分m的值是-1. 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19（本小题满分5分）解:过点d作deab于e. 1分在rtade中，a=30，aed=90，ade=60，ad=4 de=2，2分adb105，ade=60，edb=45，de=2，在rtade中，bd=3分在rtbcd中，bdc=60，bd=dc=，5分20（本小题满分5分）解：（1）取出黄球的概率是；2分（2）画树状图得：3分如图所有可能出现的结果有9个，4分每个结果发生的可能性都相同，其中出现两次白色球的结果有1个.所以，p（两次取出白色球）=5分21. （本小题满分5分）解：（1）如图：abc即为所求；2分ba旋转到ba所扫过图形的面积： s=.3分（2）如图：a”b”c”即为所求5分22. （本小题满分5分）（1）证明： bc为o的切线，ab为直径, abc = 90. ab平分弦de, a ge= 90. debc. 2分（2）连接db，ad.ab是o的直径， adb = 90. de bc, dgocbo, od = 1,cf=；oc=,og=,3分ag=. adb=agd= 90， adgadb，ad2=ag.ab, ag=，ab=2.ad=，又 df为o直径,fad = 90, df=2，af=.5分（其它方法对应给分）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分，）23（本小题满分7分）解：（1）抛物线经过a(-1,a)，b（3，a）,抛物线的对称轴x=1，又最小值为-4,顶点坐标c（1，-4）.抛物线表达式为y=2（x-1）2-4即抛物线表达式y=2x2-4x-2. 2分把（-1，a）代入y=2x2-4x-2，解得a=4. a的值为4. 3分（2）d点与c点关于y轴对称,d点坐标为（-1，-4）由（1）知：b（3，4）设直线db的表达式为y=kx+b把d(-1,-4)，b（3，4）代入：y=kx+b. 解得. 直线bd的表达式为：y=x.5分设p（1，t），把p（1，t）代入y=x解得t=0.又抛物线的顶点坐标c（1，-4）. t=-4.-4t7分24. （本小题满分7分）解：（1）a=b=dec=45，aed+ade=135，aed+ceb=135ade=ceb，adebce， 点e是四边形abcd边ab上的相似点3分（2）如图：强相似点有两个，点e,e即是四边形abcd边ab上的两个强相似点. 5分设ae=x,则be=8-x,ad ebc e，解得ae的长为47分25（本小题满分8分）（1）补全图形如图所示，afb=60；2分（2）解：连接ad，bac=bde=301=2afd=abd=90a、b、f、d在以ab为直径的圆上， afb=adb=4