七年级数学上册 3.2 等式的性质课时提升作业 （新版）湘教版.doc

等式的性质(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列变形不是根据等式性质的是()a.0.3x0.5y=3x5yb.若-a=x,则x+a=0c.若x-3=2-2x,则x+2x=2+3d.若-12x=1,则x=-2【解析】选a.这一变形根据的是分数的基本性质.2.(2013滨州中考)把方程12x=1变形为x=2,其依据是()a.等式性质1b.等式性质2c.分数的基本性质d.不等式的基本性质【解析】选b.在12x=1两边都乘以2,可得x=2,其依据是等式性质2.3.(2014邢台模拟)“”“”“”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给出(左右平衡状态),如果“”的质量是4kg,那么“”的质量是()a.6 kgb.9 kgc.10 kgd.12 kg【解析】选b.由第一台天平得,3=2=12,所以=6;由第二台天平得,3=2=18,所以=9,即“”的质量是9kg.二、填空题(每小题4分,共12分)4.解方程2x-4=1时,先在方程的两边都,得到,然后在方程的两边都,得到x=.【解析】解方程2x-4=1时,根据等式性质1先在方程的两边都加上4,得到2x=5,然后根据等式性质2在方程的两边都除以2,得到x=52.答案:加上42x=5除以2525.当x=时,代数式4x-5的值为1.【解析】由题意得,4x-5=1,两边都加5得,4x=6,两边都除以4得,x=32.答案:32【变式训练】如果代数式5x-4的值与-16互为倒数,则x的值为.【解析】因为-16的倒数为-6,所以5x-4=-6,解得x=-25.答案:-256.若3a+2b=1,且3a+2b-3c=0,则c的值为.【解析】把3a+2b=1代入3a+2b-3c=0得,1-3c=0,两边都减1得,-3c=-1,两边都除以-3得,c=13.答案:13【变式训练】若3m-9n-1=0,则m-3n的值为.【解析】在3m-9n-1=0的两边都加1得,3m-9n=1,两边都除以3得,m-3n=13.答案:13三、解答题(共26分)7.(8分)利用等式的性质解方程.(1)2-x=7.(2)-35x-1=4.【解析】(1)两边都减2,得-x=5;两边都除以-1,得x=-5.(2)两边都加1,得-35x=5;两边同乘-53,得x=-253.【知识归纳】用等式的性质解方程的一般步骤(1)方程的两边都加(或减)同一个数(或式子).(2)方程的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0).8.(8分)对于任意有理数a,b,c,d,规定abcd=ad-bc,如1234=14-23.若x-23-4=-2,试用等式的性质求出x的值.【解析】由题意得,-4x-(-2)3=-2,即-4x+6=-2,两边都减6,得-4x=-8,两边同除以-4,得x=2.【培优训练】9.(10分)能否从等式(3a+7)x=4a-b中得到x=4a-b3a+7?为什么?反过来,能否从等式x=4a-b3a+7中得到(3a+7)x=4a-b?为什么?【解析】从(3a+7)x=4a-b不一定能得到x=4a-b3a+7.因为当a=-73时,3a+7=0,根据等式性质2,等式两边不能同除以0.当a-73时,3a+70,根据等式性质2,能得到x=4a-b3a+7.反过来,能从等式x=4