九年级数学上册 24.3 一元二次方程根与系数的关系同步练习 （新版）冀教版.doc_第1页
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24.3 一元二次方程根与系数的关系基础巩固jichu gonggu1已知，是一元二次方程x25x20的两个实数根，则22的值为()a1b9c23d272(开放题)请写出两根分别是2和5的一个一元二次方程_3已知方程x2(m1)xm100的一个根是3，求m的值及该方程的另一个根4设x1，x2是一元二次方程3x26x0的两实数根，不解方程，求下列各式的值(1)xx2x1x；(2)|x1x2|.5关于x的方程x2(k2)x2k10的两实数根为x1与x2，若xx11，求实数k的值能力提升nengli tisheng6已知实数a，b分别满足a26a40，b26b40，且ab，则的值是()a7b7c11d117设x1，x2是关于x的方程x24xk10的两个实数根问：是否存在实数k，使得3x1x2x1x2成立，请说明理由8已知a，b，c是rtabc三边的长，abc，(1)求证：关于x的方程a(1x2)2bxc(1x2)0有两个不相等的实数根；(2)若c3a，x1，x2是这个方程的两根，求xx的值参考答案1d点拨：，是方程x25x20的两个实数根，5，2.又22()2，2252227.故选d.2x23x100(答案不唯一)点拨：设这个方程是x2bxc0，根据一元二次方程根与系数的关系，可得b(25)3，c10；则这个方程是x23x100.3分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x3代入原方程即可求得m及另一根的值解：方程x2(m1)xm100的一个根是3，93(m1)m100，即4m40，解得m1.由方程x290，解得x3，故所求方程的另一根为3.4解：x1x22，x1x2，(1)xx2x1xx1x2(x1x2)(2)3.(2)(x1x2)2(x1x2)24x1x2(2)244610.故|x1x2|.5分析：本题考查了根与系数的关系及根的判别式，关键要掌握x1，x2是方程x2pxq0的两根时，x1x2p，x1x2q，本题容易忽视了判别式0这一隐含条件而导致错误解：方程x2(k2)x2k10的两实数根为x1与x2，(k2)24(2k1)0，解得k4或k0.由根与系数的关系得x1x2k2，x1x22k1，xx(x1x2)22x1x211，(k2)22(2k1)11.k290，解得k3.k4或k0，k3舍去故k3.6a点拨：根据题意得a与b为方程x26x40的两根，则ab6，ab4.故原式7.7解：关于x的方程x24xk10有两个实数根，164(k1)0.k3.又3x1x2x1x2，3x1x2(x1x2)0.而x1x24，x1x2k1，3(k1)40.k.k3，存在实数k，使得3x1x2x1x2成立8(1)证明：把方程a(1x2)2bxc(1x2)0化成一般形式为(ca)x22bxac0，其判别式8b24a24c2，a，b，c是rtabc三边的长，且abc，8b24a24c20.
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