八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质（第1课时）同步练习1 （新版）新人教版.doc

12.3 角的平分线的性质第1课时 角的平分线的性质要点感知1 角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离_.预习练习1-1 如图,op平分aob,pcoa,垂足为c,pdob,垂足为d,则pc与pd的大小关系是( ) a.pcpdb.pc=pdc.pcpdd.不能确定要点感知2 命题证明的一般步骤为：(1)明确命题中的已知和求证；(2)根据题意画出图形,并用数学符号表示已知和求证；(3)写出证明过程.预习练习2-1 命题“全等三角形对应角的角平分线长度相等”的已知是_,求证是_.知识点1 角平分线的作法1.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明aoc=boc的依据是( ) a.sssb.asac.aasd.角平分线上的点到角两边距离相等2.已知abc,用尺规作图作出abc的角平分线,保留作图痕迹,但不写作法.知识点2 角平分线的性质3.如图，bd是abc的平分线，p是bd上的一点，peba于点e，pe=4 cm，则点p到边bc的距离为cm.4.如图所示,e是aob的平分线上一点,ecoa,edob,垂足分别为c，d.求证：oc=od.5.如图，bd平分abc，de垂直于ab于e点，abc的面积等于90，ab=18，bc=12，求de的长.知识点3 命题证明6.命题“全等三角形对应边上的高线相等”的已知是_,结论是_.7.证明：全等三角形对应边上的中线相等.8.如图,adbc,abc的角平分线bp与bad的角平分线ap相交于点p,作peab于点e.若pe2,则两平行线ad与bc间的距离为_.9.如图，在abc，c=90，cab=50，按以下步骤作图：以点a为圆心，小于ac的长为半径画弧，分别交ab，ac于点e、f；分别以点e,f为圆心，大于ef的长为半径画弧，两弧相交于点g；作射线ag交bc边于点d，则cda的度数为_.10.已知，如图所示，abc的角平分线ad将bc边分成21两部分，若ac=3 cm，则ab=_.11.已知:如图所示,点o在bac的平分线上,boac,coab,垂足分别为d，e,求证：oboc.12.如图,abc中,c=90,ac=bc,ad平分bac交bc于d,deab,垂足为e,且ab=10 cm,求deb的周长.13.求证：有两个角及其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等.挑战自我14.如图，aob=90，om平分aob，直角三角板的顶点p在射线om上移动，两直角边分别与oa、ob相交于点c、d，问pc与pd相等吗？试说明理由.参考答案课前预习要点感知1 相等预习练习1-1 b预习练习2-1 全等三角形对应角的角平分线 对应角的角平分线长度相等当堂训练1.a2.图略.3.44.证明：e是aob的平分线上一点,ceoa,edob，ec=ed.在rtoce和rtode中,oe=oe,ec=ed,rtocertode(hl).oc=od.5.bd平分abc，de垂直于ab于e点，点d到bc的距离等于de的长度.ab=18，bc=12，sabc=sabd+sbcd=18de+12de=de(18+12)=15de.abc的面积等于90，15de=90.de=66.全等三角形对应边的高线 对应边的高线相等7.已知:abcabc,ad，ad分别是bc，bc边上的中线.求证：ad=ad.证明：abcabc,ab=ab,b=b,bc=bc.又ad，ad分别是bc，bc边上的中线,bd=bc,bd=bc.bd=bd.abdabd(sas).ad=ad.课后作业8.49.6510.6 cm11.证明:点o在bac的平分线上,boac,coab,oeod,beocdo90.在beo与cdo中,beocdo,oeod,eobdoc,beocdo(asa).oboc.12.ad平分bac交bc于d,deab,c=90,cd=de.rtacdrtaed.ae=ac.deb的周长=de+db+eb=cd+db+be=bc+be=ac+be=ae+be=ab=10 cm.13.已知：如图,在abc和abc中,b=b,bac=bac,ad,ad分别是bac,bac的平分线,且ad=ad.求证：abcabc.证明：bac=bac,ad，ad分别是bac，bac的角平分线,bad=bad.b=b,ad=ad，abdabd(aas).ab=ab.在abc和abc中,b=b,ab=ab,bac=bac,abcabc(asa).14.pc=pd.理由如下：过点p分别作peoa，pfob，垂足分别为点e，f.又om平分aob，pe=pf.又aob=90，peo=pf