北京市汇文中学八年级数学下学期期中试题（无答案） 新人教版.doc

北京汇文中学2012-2013八年级下学期期中试题（无答案） 新人教版一、选择1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）a. b.x(x-1)=x2-3 c.x2+y-1=0 d. 2. 菱形和矩形一定具备的性质是（ ）a.对角线互相平分 b.对角线互相垂直 c.对角线相等 d.每条对角线平分一组对角3. 若a-b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（ ）a.0 b.-1 c.1 d.24. 若，则b的取值范围是（ ）a.b3 b.b3 c.b3 d.b35使式子成立的条件是（ ）a.a5 b.a5 c.0a5 d. 0a56.关于x的方程ax2-2x+1=0中，如果a0，那么方程根的情况是（ ）a.有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根c.没有实数根 d.不能确定7.若顺次连结四边形abcd各边中点所得四边形是菱形，则四边形abcd一定是（ ）a.菱形 b.对角线互相垂直的四边形 c.矩形 d. 对角线相等的四边形8.关于x的方程x2-(a2-2a-15)x+a-1=0的两根互为相反数，则a的值是（ ）a.-3 b.5 c.5或-3 d.19.李明的作业本上有五道题：；，如果你是他的数学老师，请摘除他做错的题有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个10.在abc中，abac，点d、e分别是边ab、ac的中点，点f在bc边上，连结de、df、ef，则添加下列哪个条件后，仍无法判定bfd与edf全等的是（ ）a.efab b.bf=cf c.a=dfe d.b=def二、填空题11.下列数据5,3,6,7,6,3,3,4,7,3,6的众数是 ，中位数是 。12.已知o是平行四边形abcd的对角线的交点，ab=20cm，bc=12cm，则aob的周长比aod的周长多 cm。13.关于x的一元二次方程 (a-2)x2+x+a2-4=0有一个根是0，则a的值为 。14.已知x1，则化简的结果是 。15.已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。16.如图，在等腰梯形abcd中，adbc，过点d作dfbc于f，若ad=2，bc=4，df=2，则dc的长为 。17.菱形abcd中，ab=4，高df垂直平分边ab，则bd= ，ac= 。18.如果x2-2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m= 。19.某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的180名同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，如下表所示：节约水量（吨）0.511.52同学数（人）2341这10名同学的家庭一个月的平均节水量是 吨；估计这180名同学的家庭一个月大约能节水 吨。20. 如图，在abc中，acb=90，ac=2，bc=1，点a、c分别在x轴、y轴上，当点a在x轴运动时，点c随之在y轴上运动，在运动过程中，点b到原点o的最大距离为（）三、解答题21.化简（1） （2）22.解关于x的方程：（1）2(x-3)2=x2-9 （2）2x2-2x-5=0（3）( 2x-3)2-5( 2x-3)+6=0 （4）(3a2+2a-1)x2-4ax+1=023.如图（1），在梯形abcd中，adbc，ab=cd，延长cb到e，使eb=ad，连结ae。（1）求证：ae=ac；（2）如图（2），若恰有ac平分bcd，acab，ad=2求：ab的长；ac的长；梯形abcd的面积。图1 图224. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）甲、乙成绩统计表第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲成绩947a6乙成绩7b657请根据统计图表解答下列问题：（1）a= 、b= ；（2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图；（3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训25.已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数值，且关于x的方程x2-4x+k=0与x2-mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值。26. 已知：、分别为关于的一元二次方程的两个实数根（1）设、均为两个不相等的非零整数根，求的整数值；（2）利用图象求关于的方程的解ox27. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式，并写出x的取值范围；（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？28. 如图，在梯形abcd中，adbc，e是bc的中点，ad=5，bc=12，梯形的高df=4，c=45，点p是bc边上一动点，设pb的长为x