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文档简介

一、选择题1(2013呼和浩特高二检测)椭圆1的焦点坐标为()A(5,0)，(5,0)B(0,5)，(0，5)C(0,12)，(0，12) D(12,0)，(12,0)【解析】由c2a2b2求出c的值因为16925，所以焦点在y轴上因为c216925144，所以c12，所以焦点坐标为(0,12)，(0，12)故选C.【答案】CX| k |B| 1 . c| O |m2已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0，3)和(0,3)，且椭圆经过点(0,4)，则该椭圆的标准方程是()A.1 B.1C.1 D1【解析】椭圆的焦点在y轴上，可设它的标准方程为1(ab0)2a8，a4，又c3，b2a2c21697，故所求的椭圆的标准方程为1.【答案】B3(2013福州高二检测)已知A(0，1)、B(0,1)两点，ABC的周长为6，则ABC的顶点C的轨迹方程是()A.1(x2) B.1(y2)C.1(x0) D1(y0)【解析】2c|AB|2，c1，|CA|CB|6242a，顶点C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆(A、B、C不共线)因此，顶点C的轨迹方程1(y2)【答案】B4如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()A(0，)B(0,2)C(1，) D(0,1)【解析】椭圆方程可化为1，依题意2，0kb0)依题意得解得因为b0)依题意得解得因为0，B0，AB)依题意得解得即5x24y21，所以，所求椭圆的标准方程为1.10.如图311所示，已知椭圆的两焦点为F1(1,0)，F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|PF1|PF2|.图311(1)求此椭圆的方程；(2)若点P在第二象限，F2F1P120，求PF1F2的面积【解】(1)由已知得c1，|F1F2|2，所以4|PF1|PF2|2a，所以a2.所以b2a2c2413.所以椭圆的方程为1. w W w . x K b 1.c o M(2)在PF1F2中，|PF2|2a|PF1|4|PF1|.由余弦定理得|PF2|2|PF1|2|F1F2|22|PF1|F1F2|cos 120，即(4|PF1|)2|PF1|242|PF1|，所以|PF1|.所以SPF1F2|F1F2|PF1|sin 1202.11(2013福州高二检测)如图312，已知定点A(2,0)，动点B是圆F：(x2)2y264(F为圆心)上的一点，线段AB的垂直平分线交BF于P，求动点P的轨迹方程新 课 标 第 一 网图312【解】连接PA，圆F：(x2)2y264的圆心F(2,0)，半径R8.线段AB的垂直平分线交BF于点P，PAPB.|PA|PF|PB|PF|BF|R8|AF|4.由定义
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