八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定SAS（第2课时）导学案1 （新版）新人教版.doc_第1页
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三角形全等的判定（二）（sas）1.理解和掌握全等三角形判定方法2“边角边”.理解满足“边边角”的两个三角形不一定全等.2.能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.阅读教材p37-39页“探究3及例2”，掌握三角形全等的判定条件sas，进一步掌握证明格式，学生独立完成下列问题：自学反馈(1)如图，ab=db，bc=be，欲证abedbc，则需要增加的条件是(d) a.ad b.ec c.a=c d.abdebc(2)如图，ao=bo，co=do，ad与bc交于e，o40，b25，则bed的度数是(b)a.60b.90c.75d.85(3)有两边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等.(填“一定”或“不一定”)(4)已知：如图，ab、cd相交于o点，aoco，odob.求证：db.分析：要证db，只要证aodcob.证明：在aod与cob中，aodcob(sas).db(对应角相等).(5)已知：如图，abac，badcad.求证：bc.证明：在abd与acd中，ab=ac，bad=cad，ad=ad，abdacd(sas).b=c.1.利用sas证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；2.证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等.阅读教材p39页“思考”，明白有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并会通过画图举反例，完成p39页练习题.如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形)，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.活动1 独立完成后小组内交流思路例1已知：如图，abcd，abcd.求证：adbc.证明：abcd，21.在cdb与abd中，cd=ab，21，bd=db，cdbabd.34.adbc.可从问题出发，要证线段平行只需证角相等即可(34)，而证角相等可证角所在的三角形全等.例2如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(a、b、d三点共线，abcb，ebdb，abcebd90)，连接ae、cd，试确定ae与cd的关系，并证明你的结论.解：结论：ae=cd，aecd.理由如下(提示)：可延长ae交cd于点f，先证abecbd，得ae=cd，baebcd.又aebcef，可得cfe=90，即aecd.1.注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件；2.线段的关系分数量与位置两种关系.活动2 跟踪训练1.已知：如图，abac，becd.求证：bc.证明：略. 2.已知：如图，abad，acae，12.求证：bcde.证明：略.分析已知条件，确定证三角形全等所缺少的条件，充分挖掘隐藏条件.活动3 课堂小结1.利用对顶角、公共角、直角用sas证明三角形全等.2.用“分析法”寻找命题结论也是一
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