北京市清华大学附中高考数学复习讲义 平面几何（无答案）(1).doc_第1页
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文档简介

平面几何一、考试要求：平面几何是自主招生考试中北约、华约、卓越共同考查的内容，主要考查平面图形中三边角关系以及长度、角度、面积的计算；考查学生逻辑思维能力，推理认证能力及计算能力.二、知识准备：定理：梅涅劳斯定理：设abc的三边bc、ca、ab或他们的延长线与一条不经过其 顶点的直线交于p、q、r三点，则. 梅涅劳斯逆定理：设p、q、r分别是abc的三边bc、ca、ab或他们的延 长线上三点，若有，则p、q、r三点在同一条直线上.三、题型训练：类型一：凸多边形有关的计算或证明例1：（2012北约）求证：若圆内接五边形的两个角都相等，则它为正五边形.例2：（2008北约）求证：边长为1的正五边形对角线长为.例4：（2013北约）如果锐角abc的外接圆圆心为o，求o到三角形三边距离比.例5：（2009北大）圆内接四边形abcd中，ab=1，bc=2，cd=3，da=4.求圆的半径.例6：（2011北约）在abc中，若，证明.其中a,b,c的对 边 分别为.例7：（2009中国科技大）如图：已知d，e，f分别为bc，ac，ab的三等分点.且ec ae，bdcd，afbf，若，试求. 例：（华约）如图，已知abc的面积为，d，e分别为边ab，ac上的点， f为线段de上一点，设，且.则bd下面 积的最大值为（ ） a. b. c. d. 例9：（2010五校）如图，abc的两条交线ad，be交于h，其外接圆圆心为o，过o of 垂直bc于f，oh与af相交于g，则ofg与gah面积之比为（ ） a. 1:4b. 1:3c. 2:5d. 1:2例10：（2011北大保送）在abc内有一点p，满足. 求证：abc的三边边长成等比数列.例11：（2009南京大学）p为abc内一点，它到三边bc，ca，ab的距离分别为， s为abc的面积.求证：（这里分别表示bc， ca，ab的长）.例14：（2007克罗地亚国家采训队）已知：s为abc内一点，证明：当s到abc三边 距离的积取最大值时，s为abc的重心.例15：在锐角ab
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